作者anovachen ( )
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標題[問題] X:非負整數rv Y|X=x~Bin(X,p) 求母函數
時間Fri Feb 21 23:49:14 2014
103高雄大學機率論最後一題:
g是非負整數隨機變數X的母函數(mgf???)，Y|X=x ~ Bin(X,p)，求Y的母函數。
這題是否要用雙重期望值還是total expectation之類的來做??
Ey[exp(tY)]=Ex[Ey|x[exp(tY)|X=x]] 這樣??
那g是X的mgf此條件要怎麼使用??
=Ex[(1-p+pexp(tY))^X]
=sum{(1-p+pexp(tY))^xP(X=x)}
然後卡住了...><"
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◆ From: 42.74.190.206
1F：推 albertqwer:Ex(a^X)=Ex(exp^(ln(a^X)))=g(lna) 02/22 12:49