作者straw9685 (林貝特)
看板Statistics
標題[問題] parameter vs statistic
時間Wed Feb 19 15:47:17 2014
1. A parameter is numerical vaue that would be calculated
based on the whole population.
2. A statistic is numerical vaue that would be calculated
based on the sample.
這是剛剛在作答的題目
答案是說第一題敘述為錯的,第二題為對的
想請問大家第一題錯在哪呢？
母體參數不能是實際值嗎？
母體參數μ真的算出來的話 就不能算是母體參數嗎？
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◆ From: 220.132.235.75
1F：推 Yukirin:如果是 y = mu + u , E(u) = 0 ,就算是用整個母體也"不保 02/19 16:29
2F：→ Yukirin:證" mean(y) = mu 02/19 16:29
3F：推 yhliu:何說 Y 的 mean 不是 μ? 02/21 17:01
4F：→ yhliu:樓上弄錯了吧? Y = μ+U with E[U] = 0, 則 E[Y] = μ, 如 02/21 17:01
5F：→ yhliu:何說 Y 的 mean 不是 μ? 02/21 17:02
6F：→ yhliu:再說, would be calculated based on ... 也沒說一定是看 02/21 17:02
7F：→ yhliu:mean. 02/21 17:03
8F：→ yhliu:回原問: 如果標準答案是那樣的, 或者說出題者認定的答案是那 02/21 17:04
9F：→ yhliu:樣的, 那我認為出題者是在玩文字遊戲. 02/21 17:04
10F：→ yhliu:當然要說第一題答案是對是錯, 它當然有兩點可以說是錯的, 02/21 17:05
11F：→ yhliu:其一是 "parameter" 是指一個 "量" 或一個 "值"? 其二是 02/21 17:06
12F：→ yhliu:parameter 是 "描述" 一個群體特性的東西, 挑剔地說不一定是 02/21 17:07
13F：→ yhliu:"算" 出來的. 然而, 重點是 parameter 是描述群體特性的, 02/21 17:07
14F：→ yhliu:是 based on 整個群體, 這才是關鍵. 至於 "計算", 即使其定 02/21 17:08
15F：→ yhliu:義本來不是計算出來的, 它必反映在可計算出來的東西例如平均 02/21 17:09
16F：→ yhliu:數、標準差, 從而也可以由這些量計算出來. 那麼, 它是根據 02/21 17:10
17F：→ yhliu:整個群體資料計算出來的並沒有錯. 02/21 17:10
18F：→ yhliu:至於以 "value" 為該題 "錯" 的理由, 那麼同一理由也可以用 02/21 17:11
19F：→ yhliu:在第二題, statistic 也不是一個 value, 而是一個 random 02/21 17:12
20F：→ yhliu:variable. 甚至, statistic 不一定是一個 real valued 02/21 17:12
21F：→ yhliu:random variable, 而可以是 vector-valued 的東西. 02/21 17:13
22F：→ yhliu:真正說起來 parameter 是群體特性的數值性表徵量, 不是一個 02/21 17:17
23F：→ yhliu:特定 value; statistic(s) 也是. 然而, 就一個群體而言, 它 02/21 17:18
24F：→ yhliu:的 parameter 確實只有唯一的 value; 反而是 statistic(s)_ 02/21 17:18
25F：→ yhliu:因為樣本有很多, 因而 statistic 不是單一個 value. 02/21 17:20
26F：推 Yukirin:我上面的mean是指 sum(y)/N 不是expectation 02/22 00:30