作者UncleDrew (Irving)
看板Statistics
標題[問題] ANCOVA 和 成對樣本T檢定 上的疑問
時間Fri Feb 7 10:45:17 2014
我的論文的統計方法 有些疑問
我的實驗設計
假設是
某個實驗(晨讀)之後 對於學生 各科學期成績的影響
有實驗組 和對照組
跑了ANCOVA後
晨讀 對
國語 和 數學 有顯著影響。(跟對照組比較後)
（學科項目:國語、數學、社會、自然、英語）
以上非重點!!
但今天無聊 自己分析起
同樣是實驗組，我把它分成 男生 以及 女生
發現 經過ANCOVA
我的疑問來了
疑問一：
同樣是實驗組裡面
國語 和 社會 有顯著影響。
可是這樣的分析有其意義嗎？因為ANCOVA在同樣是實驗組對象 感覺作法怪怪的
我可以解讀
同樣是晨讀組的實驗組同學
對於 男生 和 女生 來說
在國語和社會方面
是有顯著的差異？因為ANCOVA 似乎是組間的 我這樣好像變成組內的分析
社會 有影響 我也覺得怪 是因為
他在 實驗組以及對照組的分類 來說是沒有顯著影響的
疑問二：
發現上述的結果後
我把實驗組資料，分成男生以及 女生組
分別跑了 成對相本T檢定(相依樣本t檢定)
發現 男生 前後測在 社會科方面 有顯著差異
而 女生 前後測在社會科方面 沒有顯著差異
本來想把這結果 寫進論文 如下：
同樣晨讀來說 社會科這項目 男生晨讀有比較明顯效果
但是 恐怖的來了
我把對照組的 男生 和 實驗組的 男生
拿來ANCOVA
結果 男生 這一項沒有明顯差異
所以 我以為 不管是對照組 和實驗組的男生
在實驗這段期間 都莫名的 社會科 進步囉！？
這懷疑 似乎合理
但 我把對照組的男生 拿來 成對樣本T檢定
結果，前後測 社會科 並沒有顯著差異
我快昏倒了！這結果似乎有違常理
ANCOVA 全部的男生 實驗組對照組無顯著差異
成對樣本t檢定 對照組男生 社會 無差異
成對樣本t檢定 實驗組男生 社會 有差異
請問各位 先進
那我應該如何解讀這段呢？
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◆ From: 61.224.198.140
1F：→ andrew43:看不懂你的中文…… 02/07 12:09
2F：→ UncleDrew:XD 抱歉了!! 02/07 20:52
3F：→ yhliu:很合理. 02/08 00:24
4F：→ yhliu:對照組無晨讀, 前後測無差異; 實驗組有晨讀, 結果有差異. 02/08 00:26
5F：→ yhliu:這是前後測差異量的檢定結果. 02/08 00:26
6F：→ yhliu:而 ANCOVA 是做什麼的? 如果我沒猜錯, 是調整前測分數看兩組 02/08 00:27
7F：→ yhliu:後測分數有無差異. 這是與上面說的前後測差異分析不同的東西 02/08 00:29
8F：→ yhliu:這結果無差異是說: 調整前測的因素後來看後測成績, 兩組差異 02/08 00:30
9F：→ yhliu:未達統計顯著性...這可能因 (1)ANCOVA 假設不符; (2) 樣本數 02/08 00:31
10F：→ yhliu:不夠大或實驗的效應不夠大. 02/08 00:32
11F：→ yhliu:實驗因子(晨讀)的分組是一種分組; 實驗對象性別(男女)也是一 02/08 00:34
12F：→ yhliu:種分組. 也就是說, 事實上你的實驗對象有 "因子 ×性別" 交 02/08 00:35
13F：→ yhliu:叉分組. 完整的模型是: 02/08 00:36
14F：→ yhliu:Y(i,j,k)=μ+α(i)+δ(j)+γ(i,j)+β(i,j)x(i,j,k)+e(i,j,k) 02/08 00:37
15F：→ yhliu:ANCOVA 的分析假設 β(i,j) 是常數, 與組別無關. 02/08 00:38
16F：→ yhliu:而不分性別的 ANCOVA 更假設沒有性別差異. 事實上在學習的問 02/08 00:39
17F：→ yhliu:題上, 這個假設很可能是完全不符事實的, 因為男女生表現不同 02/08 00:40
18F：→ yhliu:才是常態. 02/08 00:40
19F：→ yhliu:只有斜率 β(i,j) 接近 1 時, ANCOVA 的結果與前後測差異值 02/08 00:41
20F：→ yhliu:的分析結果才應是一致的. 02/08 00:42
21F：→ yhliu:Y(i,j,k)-x(i,j,k) = μ(i,j)+(β(i,j)-1)x(i,j,k)+e(i,j,k) 02/08 00:43
22F：→ yhliu:其中 μ(i,j) = μ+α(i)+δ(j)+γ(i,j) 02/08 00:44
23F：→ yhliu:所以前後測差異值的分析, 在 β(i,j) 不是 1 時, 其實還帶有 02/08 00:45
24F：→ yhliu:前測結果在內. 02/08 00:45