作者UncleDrew (Irving)
看板Statistics
标题[问题] ANCOVA 和 成对样本T检定 上的疑问
时间Fri Feb 7 10:45:17 2014
我的论文的统计方法 有些疑问
我的实验设计
假设是
某个实验(晨读)之後 对於学生 各科学期成绩的影响
有实验组 和对照组
跑了ANCOVA後
晨读 对
国语 和 数学 有显着影响。(跟对照组比较後)
（学科项目:国语、数学、社会、自然、英语）
以上非重点!!
但今天无聊 自己分析起
同样是实验组，我把它分成 男生 以及 女生
发现 经过ANCOVA
我的疑问来了
疑问一：
同样是实验组里面
国语 和 社会 有显着影响。
可是这样的分析有其意义吗？因为ANCOVA在同样是实验组对象 感觉作法怪怪的
我可以解读
同样是晨读组的实验组同学
对於 男生 和 女生 来说
在国语和社会方面
是有显着的差异？因为ANCOVA 似乎是组间的 我这样好像变成组内的分析
社会 有影响 我也觉得怪 是因为
他在 实验组以及对照组的分类 来说是没有显着影响的
疑问二：
发现上述的结果後
我把实验组资料，分成男生以及 女生组
分别跑了 成对相本T检定(相依样本t检定)
发现 男生 前後测在 社会科方面 有显着差异
而 女生 前後测在社会科方面 没有显着差异
本来想把这结果 写进论文 如下：
同样晨读来说 社会科这项目 男生晨读有比较明显效果
但是 恐怖的来了
我把对照组的 男生 和 实验组的 男生
拿来ANCOVA
结果 男生 这一项没有明显差异
所以 我以为 不管是对照组 和实验组的男生
在实验这段期间 都莫名的 社会科 进步罗！？
这怀疑 似乎合理
但 我把对照组的男生 拿来 成对样本T检定
结果，前後测 社会科 并没有显着差异
我快昏倒了！这结果似乎有违常理
ANCOVA 全部的男生 实验组对照组无显着差异
成对样本t检定 对照组男生 社会 无差异
成对样本t检定 实验组男生 社会 有差异
请问各位 先进
那我应该如何解读这段呢？
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◆ From: 61.224.198.140
1F：→ andrew43:看不懂你的中文…… 02/07 12:09
2F：→ UncleDrew:XD 抱歉了!! 02/07 20:52
3F：→ yhliu:很合理. 02/08 00:24
4F：→ yhliu:对照组无晨读, 前後测无差异; 实验组有晨读, 结果有差异. 02/08 00:26
5F：→ yhliu:这是前後测差异量的检定结果. 02/08 00:26
6F：→ yhliu:而 ANCOVA 是做什麽的? 如果我没猜错, 是调整前测分数看两组 02/08 00:27
7F：→ yhliu:後测分数有无差异. 这是与上面说的前後测差异分析不同的东西 02/08 00:29
8F：→ yhliu:这结果无差异是说: 调整前测的因素後来看後测成绩, 两组差异 02/08 00:30
9F：→ yhliu:未达统计显着性...这可能因 (1)ANCOVA 假设不符; (2) 样本数 02/08 00:31
10F：→ yhliu:不够大或实验的效应不够大. 02/08 00:32
11F：→ yhliu:实验因子(晨读)的分组是一种分组; 实验对象性别(男女)也是一 02/08 00:34
12F：→ yhliu:种分组. 也就是说, 事实上你的实验对象有 "因子 ×性别" 交 02/08 00:35
13F：→ yhliu:叉分组. 完整的模型是: 02/08 00:36
14F：→ yhliu:Y(i,j,k)=μ+α(i)+δ(j)+γ(i,j)+β(i,j)x(i,j,k)+e(i,j,k) 02/08 00:37
15F：→ yhliu:ANCOVA 的分析假设 β(i,j) 是常数, 与组别无关. 02/08 00:38
16F：→ yhliu:而不分性别的 ANCOVA 更假设没有性别差异. 事实上在学习的问 02/08 00:39
17F：→ yhliu:题上, 这个假设很可能是完全不符事实的, 因为男女生表现不同 02/08 00:40
18F：→ yhliu:才是常态. 02/08 00:40
19F：→ yhliu:只有斜率 β(i,j) 接近 1 时, ANCOVA 的结果与前後测差异值 02/08 00:41
20F：→ yhliu:的分析结果才应是一致的. 02/08 00:42
21F：→ yhliu:Y(i,j,k)-x(i,j,k) = μ(i,j)+(β(i,j)-1)x(i,j,k)+e(i,j,k) 02/08 00:43
22F：→ yhliu:其中 μ(i,j) = μ+α(i)+δ(j)+γ(i,j) 02/08 00:44
23F：→ yhliu:所以前後测差异值的分析, 在 β(i,j) 不是 1 时, 其实还带有 02/08 00:45
24F：→ yhliu:前测结果在内. 02/08 00:45