作者andrew43 (apan)
看板Statistics
標題Re: [問題] 關於ANCOVA 的解讀
時間Thu Feb 6 17:52:06 2014
請畫一個交互作用圖，其橫軸是前測成績，縱軸是後測成績，
有二條線分別是實驗組和對照組。
以你的例子說明，ANCOVA 分析中有以下幾個特徵：
1. 已假設前後測與不同處理組無交互作用，也就是這二條線平行。
2. 如果前測是顯著的，表示這二條線共享的斜率顯著不為零。
3. 如果不同處理組是顯著的，表示這二條線的縱軸截距顯著不同。
如果「進步程度」不同，其實是指這二條線的斜率不相同，
而這不是 ANCOVA 能解釋的（見上述第 1 點）。
你可以在模型中加入交互作用項（這就不再稱為 ANCOVA 了）。
如果交互作用項顯著了，就表示不同處理的的前後測差距不同，
應該就是你所謂的「進步／退步之程度不同」之意。
※ 引述《ReebokAI (...................)》之銘言：
: 請教一下 小弟統計真的很爛 XD
: 目前小弟在 做的實驗是採用 ANCOVA
: 有分 實驗組 以及 對照組 先進行前測成績
: 在針對 實驗組進行實驗過後
: 再進行後測成績
: 小弟跑了 同質性檢定 P>0.05
: 於是進行共變數分析
: 共變數分析結果 P<0.05 表示顯著
: 小弟的疑問是
: 實驗組對照組的確有顯著
: 但真的是因為我實施實驗的結果所造成的嗎？
: 說不定 對照組有更明顯的進步 與實驗組比起來更多
: 所以造成了今日的顯著效果
: 我該從哪一個報表可以知道 的確是 實驗組進步比較多
: 不好意思 如問題有些愚笨 請見諒了 XD
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◆ From: 122.117.37.172
※ 編輯: andrew43 來自: 122.117.37.172 (02/06 21:55)
1F：推 ReebokAI:先謝謝您了，我會在仔細研究你所說的 02/07 10:33
2F：→ yhliu:1. 沒錯; 2. 就不知哪來的說法. 3. 也不對! 02/08 00:05
3F：→ yhliu:ANCOVA 是假設兩迴歸線平行, ANCOVA 結果顯著表示兩條線不重 02/08 00:06
4F：→ yhliu:疊, 也就是兩條迴歸線截距不等. 02/08 00:07
5F：→ yhliu:以前測為共變量(covariate)做 ANCOVA, 並不需兩組前測結果一 02/08 00:08
6F：→ yhliu:致; 當然兩組共變量分布相同仍可做 ANCOVA. 02/08 00:09
7F：→ yhliu:如果懷疑兩組進步情形的差異並不只是截距差異, 就必須允許斜 02/08 00:12
8F：→ yhliu:率不同的模型. 在 ANCOVA 模型放棄斜率相等的假設, 就是建立 02/08 00:13
9F：→ yhliu:一個允許組別與共變量有交互作用的模型: 02/08 00:14
10F：→ yhliu:y(i,j) = α + γ(i) + β(j)x(i,j) + e(i,j) 02/08 00:15
11F：→ yhliu:與 ANCOVA 模型不同的是斜率 β(i) 與組別 i 有關, 在ANCOVA 02/08 00:15
12F：→ yhliu:模型斜率是並同的 β (與組別 i 無關). 02/08 00:16
13F：→ andrew43:我第三點確實寫錯了。 02/08 03:05
※ 編輯: andrew43 來自: 140.128.117.75 (02/08 03:06)
14F：→ andrew43:已修改文章訂正。 02/08 03:06
15F：→ andrew43:至於第二點的描述，我看過幾個教科書裡文字是這麼寫沒錯 02/08 03:24
16F：→ andrew43:也正是檢驗 (x_{ij} - \bar{x}_{..}) 的係數是否為0。 02/08 03:28
17F：→ andrew43:不知道是不是我哪裡誤解了嗎？ 02/08 03:28
18F：→ yhliu:Xbar1 與 Xbar2 差異顯著, 干 y(i,j) 與 x(i,j) 之間的迴歸 02/08 18:08
19F：→ yhliu:線斜率何事? 02/08 18:09
20F：→ andrew43:不知道是不是個誤會。我在文中「前測顯著」並不是指 02/09 15:59
21F：→ andrew43:組間前測有差異，而是前測這個共變數對後測的影響顯著。 02/09 15:59