作者andrew43 (apan)
看板Statistics
标题Re: [问题] 关於ANCOVA 的解读
时间Thu Feb 6 17:52:06 2014
请画一个交互作用图，其横轴是前测成绩，纵轴是後测成绩，
有二条线分别是实验组和对照组。
以你的例子说明，ANCOVA 分析中有以下几个特徵：
1. 已假设前後测与不同处理组无交互作用，也就是这二条线平行。
2. 如果前测是显着的，表示这二条线共享的斜率显着不为零。
3. 如果不同处理组是显着的，表示这二条线的纵轴截距显着不同。
如果「进步程度」不同，其实是指这二条线的斜率不相同，
而这不是 ANCOVA 能解释的（见上述第 1 点）。
你可以在模型中加入交互作用项（这就不再称为 ANCOVA 了）。
如果交互作用项显着了，就表示不同处理的的前後测差距不同，
应该就是你所谓的「进步／退步之程度不同」之意。
※ 引述《ReebokAI (...................)》之铭言：
: 请教一下 小弟统计真的很烂 XD
: 目前小弟在 做的实验是采用 ANCOVA
: 有分 实验组 以及 对照组 先进行前测成绩
: 在针对 实验组进行实验过後
: 再进行後测成绩
: 小弟跑了 同质性检定 P>0.05
: 於是进行共变数分析
: 共变数分析结果 P<0.05 表示显着
: 小弟的疑问是
: 实验组对照组的确有显着
: 但真的是因为我实施实验的结果所造成的吗？
: 说不定 对照组有更明显的进步 与实验组比起来更多
: 所以造成了今日的显着效果
: 我该从哪一个报表可以知道 的确是 实验组进步比较多
: 不好意思 如问题有些愚笨 请见谅了 XD
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◆ From: 122.117.37.172
※ 编辑: andrew43 来自: 122.117.37.172 (02/06 21:55)
1F：推 ReebokAI:先谢谢您了，我会在仔细研究你所说的 02/07 10:33
2F：→ yhliu:1. 没错; 2. 就不知哪来的说法. 3. 也不对! 02/08 00:05
3F：→ yhliu:ANCOVA 是假设两回归线平行, ANCOVA 结果显着表示两条线不重 02/08 00:06
4F：→ yhliu:叠, 也就是两条回归线截距不等. 02/08 00:07
5F：→ yhliu:以前测为共变量(covariate)做 ANCOVA, 并不需两组前测结果一 02/08 00:08
6F：→ yhliu:致; 当然两组共变量分布相同仍可做 ANCOVA. 02/08 00:09
7F：→ yhliu:如果怀疑两组进步情形的差异并不只是截距差异, 就必须允许斜 02/08 00:12
8F：→ yhliu:率不同的模型. 在 ANCOVA 模型放弃斜率相等的假设, 就是建立 02/08 00:13
9F：→ yhliu:一个允许组别与共变量有交互作用的模型: 02/08 00:14
10F：→ yhliu:y(i,j) = α + γ(i) + β(j)x(i,j) + e(i,j) 02/08 00:15
11F：→ yhliu:与 ANCOVA 模型不同的是斜率 β(i) 与组别 i 有关, 在ANCOVA 02/08 00:15
12F：→ yhliu:模型斜率是并同的 β (与组别 i 无关). 02/08 00:16
13F：→ andrew43:我第三点确实写错了。 02/08 03:05
※ 编辑: andrew43 来自: 140.128.117.75 (02/08 03:06)
14F：→ andrew43:已修改文章订正。 02/08 03:06
15F：→ andrew43:至於第二点的描述，我看过几个教科书里文字是这麽写没错 02/08 03:24
16F：→ andrew43:也正是检验 (x_{ij} - \bar{x}_{..}) 的系数是否为0。 02/08 03:28
17F：→ andrew43:不知道是不是我哪里误解了吗？ 02/08 03:28
18F：→ yhliu:Xbar1 与 Xbar2 差异显着, 干 y(i,j) 与 x(i,j) 之间的回归 02/08 18:08
19F：→ yhliu:线斜率何事? 02/08 18:09
20F：→ andrew43:不知道是不是个误会。我在文中「前测显着」并不是指 02/09 15:59
21F：→ andrew43:组间前测有差异，而是前测这个共变数对後测的影响显着。 02/09 15:59