作者Rotman (感情與願望是努力的動力)
看板Statistics
標題[問題] order statistic
時間Sun Feb 2 16:41:07 2014
在推導順序統計量的pdf時採用change variable方式將space做切割以達到1-1條件,有幾個
問題想請教:
(1)兩個r.v(X1與X2)情形下,因可能兩個點會map同一點,故沿著x1=x2這條線做partition,
發現可以切成2個region進而得知2!;同理3個r.v,可以切成3!個.....
陳鄰安教授是舉例n=3的情形說明.請問n!的推導是採用數學歸納法來證明?
(2)有無可能做切割後仍無法達成1-1的要求?如果真的找不出parition來分割空間,請問此
時pdf該如何處理?
謝謝!
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◆ From: 218.173.179.209
1F：→ yhliu:在 x_1,...,x_n 互不等的情況, 它們的順序就是 n! 種. 這有 02/03 17:45
2F：→ yhliu:什麼疑問? 02/03 17:45
3F：→ yhliu:就順序統計量而言, 已知 X_1,...,X_N 的順序以及它們的值, 02/03 17:46
4F：→ yhliu:有何理由無法指出 x_1 是多少, x_2 是多少等等? 02/03 17:47
5F：→ yhliu:如果就一般問題, Y-vector = f(X-vector) 的變換不能藉由樣 02/03 17:48
6F：→ yhliu:本空間的有限分割而使 f 在各分割皆是一對一, 那表示不能用 02/03 17:49
7F：→ yhliu:p.d.f. 的變數變換公式來找出 Y 的聯合分布. 這不是很明顯? 02/03 17:50
第1個問題已由老師說明明白為何切割時x_i的大小排列...謝謝!
對於第2個問題....如果不能用變數變換時該怎處理(其實想問這個,但語意表達不佳)
※ 編輯: Rotman 來自: 218.173.184.3 (02/04 16:17)