作者Rotman (感情与愿望是努力的动力)
看板Statistics
标题[问题] order statistic
时间Sun Feb 2 16:41:07 2014
在推导顺序统计量的pdf时采用change variable方式将space做切割以达到1-1条件,有几个
问题想请教:
(1)两个r.v(X1与X2)情形下,因可能两个点会map同一点,故沿着x1=x2这条线做partition,
发现可以切成2个region进而得知2!;同理3个r.v,可以切成3!个.....
陈邻安教授是举例n=3的情形说明.请问n!的推导是采用数学归纳法来证明?
(2)有无可能做切割後仍无法达成1-1的要求?如果真的找不出parition来分割空间,请问此
时pdf该如何处理?
谢谢!
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◆ From: 218.173.179.209
1F：→ yhliu:在 x_1,...,x_n 互不等的情况, 它们的顺序就是 n! 种. 这有 02/03 17:45
2F：→ yhliu:什麽疑问? 02/03 17:45
3F：→ yhliu:就顺序统计量而言, 已知 X_1,...,X_N 的顺序以及它们的值, 02/03 17:46
4F：→ yhliu:有何理由无法指出 x_1 是多少, x_2 是多少等等? 02/03 17:47
5F：→ yhliu:如果就一般问题, Y-vector = f(X-vector) 的变换不能藉由样 02/03 17:48
6F：→ yhliu:本空间的有限分割而使 f 在各分割皆是一对一, 那表示不能用 02/03 17:49
7F：→ yhliu:p.d.f. 的变数变换公式来找出 Y 的联合分布. 这不是很明显? 02/03 17:50
第1个问题已由老师说明明白为何切割时x_i的大小排列...谢谢!
对於第2个问题....如果不能用变数变换时该怎处理(其实想问这个,但语意表达不佳)
※ 编辑: Rotman 来自: 218.173.184.3 (02/04 16:17)