作者gbd37 (有夠瞎)
看板Statistics
標題[問題] 事前事後分配問題
時間Wed Jan 29 00:34:53 2014
Q:假設p代表從工廠取得大量的產品缺陷率，且不知道是多少。
事前機率分配為p~Beta(a=3,b=5)，如果從一百樣產品中隨機抽選，
其中有5樣產品有缺陷。那其事後機率分配為多少?!
想法:
我令事件A為p~Beta(a=3,b=5)，已知事件我令為Ber(p=1/20)
gamma(8) 1 3-1 19 5-1
---------------- * (--)^ *(--)^
P(A交集B) gamma(3)gamma(5) 20 20
其事後分配為P(A|B)= ----------- = --------------------------------------
P(B) ???
分子會那樣放我是想說既然事件AB交集就把p代入事前機率
那分母該怎麼放?!我就卡在這邊
還是說.... 這題根本不是這樣解der~~~~
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◆ From: 118.171.71.166
1F：→ yhliu:p 大是連續型, 你所能考慮的是 p.d.f., 並不是考慮某 "事件" 01/29 01:06
2F：→ yhliu:的 "機率". 請把基礎的東西弄清楚, 不要光會套公式. 01/29 01:07
3F：→ yhliu:Given p 時, 隨機變數 X～binomial(100,p), p～beta(3,5) 01/29 01:08
4F：→ yhliu:則 p 的 posterior density 將仍是 beta distribution. 01/29 01:09
5F：→ gbd37:謝謝指教 萬分感謝 01/29 01:10