作者gbd37 (有够瞎)
看板Statistics
标题[问题] 事前事後分配问题
时间Wed Jan 29 00:34:53 2014
Q:假设p代表从工厂取得大量的产品缺陷率，且不知道是多少。
事前机率分配为p~Beta(a=3,b=5)，如果从一百样产品中随机抽选，
其中有5样产品有缺陷。那其事後机率分配为多少?!
想法:
我令事件A为p~Beta(a=3,b=5)，已知事件我令为Ber(p=1/20)
gamma(8) 1 3-1 19 5-1
---------------- * (--)^ *(--)^
P(A交集B) gamma(3)gamma(5) 20 20
其事後分配为P(A|B)= ----------- = --------------------------------------
P(B) ???
分子会那样放我是想说既然事件AB交集就把p代入事前机率
那分母该怎麽放?!我就卡在这边
还是说.... 这题根本不是这样解der~~~~
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◆ From: 118.171.71.166
1F：→ yhliu:p 大是连续型, 你所能考虑的是 p.d.f., 并不是考虑某 "事件" 01/29 01:06
2F：→ yhliu:的 "机率". 请把基础的东西弄清楚, 不要光会套公式. 01/29 01:07
3F：→ yhliu:Given p 时, 随机变数 X～binomial(100,p), p～beta(3,5) 01/29 01:08
4F：→ yhliu:则 p 的 posterior density 将仍是 beta distribution. 01/29 01:09
5F：→ gbd37:谢谢指教 万分感谢 01/29 01:10