作者JoshuaTang (唐唐)
看板Statistics
標題[問題] UMPUT 和 Lehmann的條件檢定
時間Sun Jan 26 14:22:35 2014
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Q1.在讀到概似比檢定時
書中提到:不偏檢定,最強力一致不偏檢定二者時
都是用很多函數的符號表示
自己的理解就是:[不偏檢定就是其power恆大於等於alpha值(顯著水準)
在全空間之下]
但是又有些資料說這樣並不太正確
想請問各位版大一下此說法是哪裡不太正確??
又或者是有沒有更精確且易理解的說法??
Q2.書中又說
單尾檢定之下的MPT為不偏檢定
但是雙尾檢定下的LR test就不是
如果要探討雙尾檢定下的最佳檢定理論
則必須引用Lehmann的條件檢定
可以問一下版大們甚麼是條件檢定嗎?
以上兩個問題
希望各位版大們能給予指導
小弟虛心求教~^.^~
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◆ From: 36.225.252.34
1F：→ yhliu:不偏檢定是 power 恆不小於 type I error 的機率. 如果所論 01/27 10:31
2F：→ yhliu:檢定之 type I error 機率最大值或最小上限達到顯著水準, 不 01/27 10:32
3F：→ yhliu:偏的條件就是 power 不小於顯著水準. 如果檢定統計量的分布 01/27 10:33
4F：→ yhliu:是離散型的, 不偏檢定的 power 仍有可能在某些參數點低於顯 01/27 10:34
5F：→ yhliu:著水準. 01/27 10:34
6F：→ yhliu:"MPT" 是對立假說為 simple 時說的. 對立假說不是 simple 時 01/27 10:36
7F：→ yhliu:如果沒有 UMPT, 也就是 MPT 要看在參數是處於對立假說的哪個 01/27 10:38
8F：→ yhliu:點. 不過, 如雙邊對立假說, 或有多餘參數的單邊對立假說, 即 01/27 10:39
9F：→ yhliu:使在具 MLR 的指數族, 也不存在完全的 UMPT, 因此只能限制 01/27 10:40
10F：→ yhliu:所考慮的檢定程序, 例如要求滿足 "不偏" 的要求, 在不偏檢定 01/27 10:41
11F：→ yhliu:之範圍內找 UMPT. 如果可以找到在 H0 與 Ha 共同邊界上滿足 01/27 10:43
12F：→ yhliu:完備性的充分統計量, 就能考慮在 given 此完備充分統計量 01/27 10:44
13F：→ yhliu:之下的 UMPT. 這就是找 UMPUT 時所涉及的 "條件檢定". 01/27 10:46
14F：→ JoshuaTang:那這樣離散型的不偏檢定如果存在power<顯著水準的時候, 01/27 18:42
15F：→ JoshuaTang:還稱做不偏檢定嗎?如果是不會有點矛盾嗎? 01/27 18:42
16F：→ JoshuaTang:→11 01/27 18:45
17F：→ JoshuaTang:另外,能考慮在given 此完備充分統計量之下的 UMPT,是指 01/27 18:55
18F：→ JoshuaTang::若可以在制定檢定規則前得到完備衝分統計量,就有辦法 01/27 18:57
19F：→ JoshuaTang:找到UMPUT嗎? 01/27 18:57
20F：→ yhliu:矛盾什麼? 你連我一開始寫的定義都不看. 01/29 01:01
21F：→ yhliu:關於需要用 "條件檢定" 找 UMPUT 的細節, 請看書, 例如看 01/29 01:02
22F：→ yhliu:Lehmann 的 Testing Statistical Hypothesis. 01/29 01:02
23F：→ JoshuaTang:謝謝Y大的解釋,我有很認真的看你的定義,只不過在設定檢 01/29 09:09
24F：→ JoshuaTang:定的時候,如果是離散型的,就會有可能產生 01/29 09:14
25F：→ JoshuaTang:sup{type I error}<power<顯著水準,這樣說對嗎?? 01/29 09:15