作者comferret (懶懶)
看板Statistics
標題[問題] 自由度的問題
時間Thu Jan 2 18:55:40 2014
看了很久有點搞不懂
n S^2
---------
sigma^2
依照卡方分配是自由度n
(n-1) S ^2
-----------
sigma ^ 2
這個自由度是n-1
但是我在算題目的時候用
第一個因為題目沒給平均數所以自由度是n-1
跟上面有點不一樣，有點搞不大懂。
哪個才是對的.
感謝orz...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.162.120.26
1F：→ yhliu:自由度是由統計量或變量公式決定的, 嚴格來說與是否參數已知 01/05 10:42
2F：→ yhliu:不相干. 如果 S^2 = Σ(Xi-Xbar)^2, 那自由度就是 n-1; 如果 01/05 10:43
3F：→ yhliu:S^2 = Σ(Xi-μ)^2, 自由度就是 n. 當然, 後者僅在 μ 已知 01/05 10:43
4F：→ yhliu:時才是一個 "統計量"(statistic). 01/05 10:44
5F：→ yhliu:另, S^2 與 Xbar 獨立, 以及 (n-1)S^2/σ^2 服從卡方分布, 01/05 10:45
6F：→ yhliu:都需要資料 X1,...,Xn 為自常態群體抽出之簡單隨機樣本, 也 01/05 10:46
7F：→ yhliu:就是 X1,...,Xn 是 i.i.d. 常態. 01/05 10:46