作者Rotman (感情與願望是努力的動力)
看板Statistics
標題[問題] 統計問題
時間Tue Dec 24 14:00:35 2013
(一)89年國考:
r.v Y with E(Y) = u, Var(Y) = σ^2, where σ = u^α.請找transformation g 使得
g(Y)的變異數與u無關.
我查看書籍是說採用Taylor expansion方式處理,對期望值取到first order而變異數取到
second order.想請問幾個問題:
(1)為何用Taylor expansion可以確保transformation invariant?
(2)為何期望值與變異數兩者取的階數會不同?又為何不能看至infinite order?
(二)動差法:
sample kth moment對population kth moment 具有unbiased & consistent,故採此做
estimate.於是令兩者相等,去解參數的方程式.但有時兩者卻是不相等時,若用這種方式處
理,不是本已錯誤,再用此估計不會有問題嗎?
謝謝!
--
「十二天之後 若沒有人幹譙 我們只能繼續白爛 我們的無恥不是注定 是來自你的決定」
「只要有錢，一億的帝寶，都能綻放一兆的光！」 ~ 十二夜外傳篇
歡迎認養黑心廠商&無能官員,收容所已擠爆!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 36.237.52.190
1F：推 boshings:這題動差法 要怎麼去解這總體目 12/24 15:23
2F：→ boshings:請問動差法 要怎麼去解這種題目? 12/24 15:30
3F：→ Rotman:看你的parameter個數決定equation的個數.例如1個參數通常只 12/24 16:28
4F：→ Rotman:需使用first moment,2個參數則需使用first與second moment 12/24 16:29
5F：→ Rotman:以此類推... 12/24 16:29
6F：→ boshings:抱歉~我題目看錯了 我以為你要用動差法去解(一) 12/24 17:26
7F：推 Pieteacher:Order越高要估的參數越多! MME會有不合理的情況 12/24 18:12
8F：→ Pieteacher:可以去看 sattle white problem 12/24 18:13
9F：→ yangchichuan:g(y)~g(u)+g'(u)(y-u)=>E(g(y))~g(u) 12/24 22:45
10F：→ yangchichuan:V(g(y))~[g'(u)]^2 V(y) 12/24 22:46
11F：→ yhliu:g(Y) ≒ g(μ) + g'(μ)(Y-μ), E[g(Y)]≒g(μ), 12/25 19:51