作者Rotman (感情与愿望是努力的动力)
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标题[问题] 统计问题
时间Tue Dec 24 14:00:35 2013
(一)89年国考:
r.v Y with E(Y) = u, Var(Y) = σ^2, where σ = u^α.请找transformation g 使得
g(Y)的变异数与u无关.
我查看书籍是说采用Taylor expansion方式处理,对期望值取到first order而变异数取到
second order.想请问几个问题:
(1)为何用Taylor expansion可以确保transformation invariant?
(2)为何期望值与变异数两者取的阶数会不同?又为何不能看至infinite order?
(二)动差法:
sample kth moment对population kth moment 具有unbiased & consistent,故采此做
estimate.於是令两者相等,去解参数的方程式.但有时两者却是不相等时,若用这种方式处
理,不是本已错误,再用此估计不会有问题吗?
谢谢!
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◆ From: 36.237.52.190
1F：推 boshings:这题动差法 要怎麽去解这总体目 12/24 15:23
2F：→ boshings:请问动差法 要怎麽去解这种题目? 12/24 15:30
3F：→ Rotman:看你的parameter个数决定equation的个数.例如1个参数通常只 12/24 16:28
4F：→ Rotman:需使用first moment,2个参数则需使用first与second moment 12/24 16:29
5F：→ Rotman:以此类推... 12/24 16:29
6F：→ boshings:抱歉~我题目看错了 我以为你要用动差法去解(一) 12/24 17:26
7F：推 Pieteacher:Order越高要估的参数越多! MME会有不合理的情况 12/24 18:12
8F：→ Pieteacher:可以去看 sattle white problem 12/24 18:13
9F：→ yangchichuan:g(y)~g(u)+g'(u)(y-u)=>E(g(y))~g(u) 12/24 22:45
10F：→ yangchichuan:V(g(y))~[g'(u)]^2 V(y) 12/24 22:46
11F：→ yhliu:g(Y) ≒ g(μ) + g'(μ)(Y-μ), E[g(Y)]≒g(μ), 12/25 19:51