作者l19790824 (健康取向全麥蘇打餅乾)
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標題[問題] 雙期望值相關
時間Wed Nov 13 14:48:54 2013
雙期望值定理：E(Y)=E(E(Y|X))
在做研所考題時碰到的問題如下
若E(Y|X,Z)=aX+bZ，E(Z|X)=cX
則求E(Y|X)?
解答如下：E(Y|X)=E[E(Y|Z,X)|X]=E[aX+bZ|X]=aE[X|X]+bE[Z|X]=(a+bc)X
但在第一個等號時，為什麼不是E(Y|X)=E[E(Y|Z,X)|Z]呢?
雙期望值的例題總覺得好像有什麼概念轉不過來
想請版上的大大們幫忙解惑了
謝謝！
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◆ From: 134.208.57.150
1F：推 fee055112:@@ 11/15 20:22
2F：推 goshfju:題目沒給你只有給定Z的阿 11/16 22:01
3F：→ yhliu:為什麼可能 E(Y|X)=E[E(Y|Z,X)|Z]? 左邊是給定 X, 右邊是給 11/19 07:50
4F：→ yhliu:定 Z, 怎可能相等? 11/19 07:51