作者loveyou7909 (少年阿賓)
站內Statistics
標題[問題] 問統計一題
時間Tue Nov 5 19:50:41 2013
E(1/S)≠ E(1／σ）
求解此證明，謝謝各位
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.134.18.200
1F：推 allen1985:S是什麼 sigma是什麼 分配的假設是什麼 11/06 02:51
2F：→ loveyou7909:樣本標準差跟母體標準差。無分配假設 11/06 10:59
3F：推 boshings:給個反例 應該就可以了 11/07 12:50
4F：→ boshings:用 Jensen不等式 輔助說明 11/07 13:10
5F：→ loveyou7909:X謝謝樓上，我再試試 11/08 12:35
6F：→ yhliu:樣本標準差的期望值也不等於群體標準差. 11/10 21:39
8F：→ wsp14679:無分配假設的解法~~可以請教一下嗎~~ 11/10 23:16
9F：→ goshfju:非常難成立 你隨便找個例子就有了 11/10 23:35
10F：→ yhliu:E[S^2] = σ^2, f(t) = 1/√t (1/S = 1/√S^2) 是 convex 11/19 09:00
11F：→ yhliu:function, 故如 boshings 說的, 用 Jensen's ineq. 得 11/19 09:01
12F：→ yhliu:E[1/S] > 1/√E[S^2] = 1/σ. 11/19 09:02