作者loveyou7909 (少年阿宾)
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标题[问题] 问统计一题
时间Tue Nov 5 19:50:41 2013
E(1/S)≠ E(1／σ）
求解此证明，谢谢各位
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◆ From: 140.134.18.200
1F：推 allen1985:S是什麽 sigma是什麽 分配的假设是什麽 11/06 02:51
2F：→ loveyou7909:样本标准差跟母体标准差。无分配假设 11/06 10:59
3F：推 boshings:给个反例 应该就可以了 11/07 12:50
4F：→ boshings:用 Jensen不等式 辅助说明 11/07 13:10
5F：→ loveyou7909:X谢谢楼上，我再试试 11/08 12:35
6F：→ yhliu:样本标准差的期望值也不等於群体标准差. 11/10 21:39
8F：→ wsp14679:无分配假设的解法~~可以请教一下吗~~ 11/10 23:16
9F：→ goshfju:非常难成立 你随便找个例子就有了 11/10 23:35
10F：→ yhliu:E[S^2] = σ^2, f(t) = 1/√t (1/S = 1/√S^2) 是 convex 11/19 09:00
11F：→ yhliu:function, 故如 boshings 说的, 用 Jensen's ineq. 得 11/19 09:01
12F：→ yhliu:E[1/S] > 1/√E[S^2] = 1/σ. 11/19 09:02