作者C24252569 (binkai)
看板Statistics
標題[問題] 指數分配的問題
時間Sun Sep 29 19:08:33 2013
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文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒
想請問一題目為
X1~EXP(λ1)
X2~EXP(λ2)
X1 X2互相獨立
求PR(X1<X2)?
答案是λ1/(λ1+λ2)
想請問是如何導出來的??
因為GOOGLE好久也找不出答案...
煩請幫忙~感謝!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.204.5
1F：→ DIDIMIN:你把圖形畫出來就知道雙重積分的範圍了 09/29 20:33
2F：推 boshings:使用雙重積分 將 X2<X1 範圍都機率積起來 即可 09/29 20:35
3F：→ boshings:抱歉打反了 X1<X2 09/29 20:37
4F：推 goshfju:也可這樣算 P(X1<X2)=∫P(X1<X2|X2=x2)f(x2)dx2 09/29 20:48
5F：→ goshfju:=∫P(X1<x2)f(x2)dx2 =... 其實也是在算重積分.. 09/29 20:49