※ 引述《k07224115 (Captain Espana)》之銘言： : 想請問一下關於排列組合的觀念 : 一個14面的骰子令第一次正面朝上的數字為X第二次的為Y : 求P(X>Y)? : 答案是C14取2/(14*14) : 我知道P有順序的差別而C只是單純的組合 : 可是題目是有大小關係的 : 那為甚麼不是用P14取2呢? : 是因為用C的話一定會有一個大一個小所以一定會符合?? 先簡化問題，假設是四面骰， 丟兩次的可重複排列=4*4=16種(樣本空間): (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) .... ... ... (4,4) 而能夠一大一小的不重複組合=C(4,2)=6種 所以是6/16 (4,3) (4,2) (4,1) (3,2) (3,1) (2,1) 用P的算法，P(4,2)=12，代表的是X>Y或Y>X兩種可能。 (4,3) (3,4) (4,2) (2,4) (4,1) (1,4) (3,2) (2,3) (3,1) (1,3) (2,1) (1,2) 所以要除以2!才行。 [P(4,2)/2!]/(4*4)=6 套用這觀念到你的題目， P(X>Y)=C(14,2)/(14*14)=[P(14,2)/2!]/(14*14) : 再來是箱子內有5顆大小相同的球編號1到5 : 一次取一顆抽後不放回 : 求第一次拿的球是3顆中最小 第二次拿的是3顆中最大 第3次拿的是3顆中第二大 : 的機率? : 答案是C5取3/(5*4*3) : 我的疑問依然是為什麼不是P5取3 : 兩題好像都類似的觀念OTZ : 是不是不能看到有大小排列關係的題目馬上都用P去思考呢? --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.243.133