※ 引述《k07224115 (Captain Espana)》之铭言： : 想请问一下关於排列组合的观念 : 一个14面的骰子令第一次正面朝上的数字为X第二次的为Y : 求P(X>Y)? : 答案是C14取2/(14*14) : 我知道P有顺序的差别而C只是单纯的组合 : 可是题目是有大小关系的 : 那为甚麽不是用P14取2呢? : 是因为用C的话一定会有一个大一个小所以一定会符合?? 先简化问题，假设是四面骰， 丢两次的可重复排列=4*4=16种(样本空间): (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) .... ... ... (4,4) 而能够一大一小的不重复组合=C(4,2)=6种 所以是6/16 (4,3) (4,2) (4,1) (3,2) (3,1) (2,1) 用P的算法，P(4,2)=12，代表的是X>Y或Y>X两种可能。 (4,3) (3,4) (4,2) (2,4) (4,1) (1,4) (3,2) (2,3) (3,1) (1,3) (2,1) (1,2) 所以要除以2!才行。 [P(4,2)/2!]/(4*4)=6 套用这观念到你的题目， P(X>Y)=C(14,2)/(14*14)=[P(14,2)/2!]/(14*14) : 再来是箱子内有5颗大小相同的球编号1到5 : 一次取一颗抽後不放回 : 求第一次拿的球是3颗中最小 第二次拿的是3颗中最大 第3次拿的是3颗中第二大 : 的机率? : 答案是C5取3/(5*4*3) : 我的疑问依然是为什麽不是P5取3 : 两题好像都类似的观念OTZ : 是不是不能看到有大小排列关系的题目马上都用P去思考呢? --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.243.133