作者winchin (撼動宇宙的第一小步)
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標題[問題] 虛擬變項迴歸的多元決定係數
時間Mon Jul 15 07:02:25 2013
大家好!
現在我把自變項（國家的經濟能力）分成五組(依好到壞的次序)：A B C D E
共變項（控制變項）（加入的時間）分成兩組（時間較早與較晚）：F G
依變項（民主程度）：連續變數
我想知道 自變項（在控制共變項後）跟依變項的 相關程度
查了書之後知道可以用迴歸分析來得出 多元相關係數R 和 決定係數R^2
因為自變項與共變項都是 次序變數，所以我把他們轉成 虛擬變數
自變項：
E-A, D-A, C-A, B-A
共變項：
G-F
然後一起放入SPSS的自變項一欄跑線性迴歸分析
結果出來呈現
[表格一]
模式 R R平方 調整後的R平方 標準誤 R平方改變量 F改變 顯著性
____________________________________________________________________
1 .650a .422 .410 6.896 .422 34.202 .000
2 .780b .608 .598 5.697 .186 88.067 .000
_____________________________________________________________________
a預測變數(常數)
E-A D-A C-A B-A
b預測變數(常數)
E-A D-A C-A B-A G-F
[表格二] ANOVA
模式 平方和 df 平均平方和 F 顯著性
___________________________________________________
1 迴歸 6506.447 4 1626.612 34.202 .000
殘差 8893.532 187 47.559
總數 15399.979 191
___________________________________________________
2 迴歸 9364.249 5 1872.850 57.715 .000
殘差 6035.730 186 32.450
總數 15399.979 191
____________________________________________________
a預測變數(常數)
E-A D-A C-A B-A
b預測變數(常數)
E-A D-A C-A B-A G-F
[表格三] 係數
未標準化係數 標準化係數 T 顯著性
模式 B之估計值 標準誤 Beta
_____________________________________________________________________
1 (常數) 29.333 2.815 10.419 .000
E-A -17.577 3.035 -0.744 -5.791 .000
D-A -18.143 2.899 -1.012 -6.259 .000
C-A -9.613 3.135 -0.361 -3.066 .002
B-A -3.375 3.148 -0.125 -1.072 .285
_____________________________________________________________________
2 (常數) 20.126 2.524 7.973 .000
E-A -16.322 2.511 -0.719 -6.505 .000
D-A -14.368 2.428 -0.801 -5.918 .000
C-A -8.140 2.594 -0.306 -3.138 .002
B-A -2.608 2.601 -0.096 -1.002 .317
G-F 9.208 0.981 0.457 9.384 .000
_____________________________________________________________________
我的問題是
1. 我想知道：在排除控制變項之後
自變項 和 依變項 之間的 多元相關係數 和 決定係數
進而說明兩者間的相關程度
請問這兩個係數要怎麼得出?
是看第一個表格的第二欄 和 第二個表格的第二欄：
R=.780 R^2=.608 Adj R^2= .598 F=57.715***
是這樣嗎???
2. 另外，因為數據是用 虛擬變項的方式分成很多組
但我想把他重新併回來，寫成迴歸方程式
像是：
Y(依變項)＝B1*X1(國家經濟能力)
或
Y(依變項)＝B1*X1(國家經濟能力)+B2*X2(加入時間)
請問要怎麼弄呢?
因為我查過的書籍，在討論虛擬變項的迴歸時
都是把標準化迴歸式寫成：
Y = B1*E-A + B2*D-A + B3*C-A +.....+B5*G-F
但這樣我就沒辦法說明 當國家經濟能力 增加或降低時
Y會如何降低或增加
請問有沒有辦法用成這樣呢??
我的統計的基礎有點差
煩請各位大大幫我解答 感謝!!
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◆ From: 112.105.52.203
※ 編輯: winchin 來自: 112.105.52.203 (07/15 07:03)
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※ 編輯: winchin 來自: 112.105.52.203 (07/15 07:05)
1F：→ yhliu:要知道排除控制變數, 自變數對依變數可增加多少解釋力, 需要 07/15 19:09
2F：→ yhliu:再做一個單獨對控制變數的迴歸. 而後和全模型比較, 看 R^2 07/15 19:10
3F：→ yhliu:差多少. 07/15 19:10
4F：→ yhliu:既然己經把自變數類別化, 就不再是單一係數了. 07/15 19:11
5F：→ yhliu:從 "B 之估計值" 得 A-E 對應之係數依次為 0, -3.375, 07/15 19:12
6F：→ yhliu:-9.613, -18.143, -17.577 (無控制變數模型); 或 07/15 19:13
7F：→ yhliu:0, -2.608, -8.140, -14.368, -16.322 (有控制變數). 07/15 19:13
8F：→ yhliu:你可以給予自變數各分組一個分數, 而後把上列係數與各組分數 07/15 19:14
9F：→ yhliu:配對畫圖, 用圖來展示自變數對佞變數的作用. 07/15 19:15
10F：→ yhliu:當然如果這圖成一直線或簡單的曲線, 你可以改成建立比較簡單 07/15 19:16
11F：→ yhliu:的複迴歸模型. 如果上述 Bi 與各組分數 x_i 成直線關係, 你 07/15 19:16
12F：→ yhliu:可以用 這些分(史為變數, 例如叫 x, 建立 Y=A+B*x+C*z+誤差 07/15 19:17
13F：→ yhliu:的迴歸模型. 07/15 19:18
14F：→ yhliu:若 "國家的經濟能力" 本來就是有一個指標, 可以各組給個代表 07/15 19:19
15F：→ yhliu:值(組中點或組平均值), 與前述 B_i 配對畫圖. 07/15 19:20
16F：→ winchin:感謝!! 07/15 22:22