作者winchin (撼动宇宙的第一小步)
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标题[问题] 虚拟变项回归的多元决定系数
时间Mon Jul 15 07:02:25 2013
大家好!
现在我把自变项（国家的经济能力）分成五组(依好到坏的次序)：A B C D E
共变项（控制变项）（加入的时间）分成两组（时间较早与较晚）：F G
依变项（民主程度）：连续变数
我想知道 自变项（在控制共变项後）跟依变项的 相关程度
查了书之後知道可以用回归分析来得出 多元相关系数R 和 决定系数R^2
因为自变项与共变项都是 次序变数，所以我把他们转成 虚拟变数
自变项：
E-A, D-A, C-A, B-A
共变项：
G-F
然後一起放入SPSS的自变项一栏跑线性回归分析
结果出来呈现
[表格一]
模式 R R平方 调整後的R平方 标准误 R平方改变量 F改变 显着性
____________________________________________________________________
1 .650a .422 .410 6.896 .422 34.202 .000
2 .780b .608 .598 5.697 .186 88.067 .000
_____________________________________________________________________
a预测变数(常数)
E-A D-A C-A B-A
b预测变数(常数)
E-A D-A C-A B-A G-F
[表格二] ANOVA
模式 平方和 df 平均平方和 F 显着性
___________________________________________________
1 回归 6506.447 4 1626.612 34.202 .000
残差 8893.532 187 47.559
总数 15399.979 191
___________________________________________________
2 回归 9364.249 5 1872.850 57.715 .000
残差 6035.730 186 32.450
总数 15399.979 191
____________________________________________________
a预测变数(常数)
E-A D-A C-A B-A
b预测变数(常数)
E-A D-A C-A B-A G-F
[表格三] 系数
未标准化系数 标准化系数 T 显着性
模式 B之估计值 标准误 Beta
_____________________________________________________________________
1 (常数) 29.333 2.815 10.419 .000
E-A -17.577 3.035 -0.744 -5.791 .000
D-A -18.143 2.899 -1.012 -6.259 .000
C-A -9.613 3.135 -0.361 -3.066 .002
B-A -3.375 3.148 -0.125 -1.072 .285
_____________________________________________________________________
2 (常数) 20.126 2.524 7.973 .000
E-A -16.322 2.511 -0.719 -6.505 .000
D-A -14.368 2.428 -0.801 -5.918 .000
C-A -8.140 2.594 -0.306 -3.138 .002
B-A -2.608 2.601 -0.096 -1.002 .317
G-F 9.208 0.981 0.457 9.384 .000
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我的问题是
1. 我想知道：在排除控制变项之後
自变项 和 依变项 之间的 多元相关系数 和 决定系数
进而说明两者间的相关程度
请问这两个系数要怎麽得出?
是看第一个表格的第二栏 和 第二个表格的第二栏：
R=.780 R^2=.608 Adj R^2= .598 F=57.715***
是这样吗???
2. 另外，因为数据是用 虚拟变项的方式分成很多组
但我想把他重新并回来，写成回归方程式
像是：
Y(依变项)＝B1*X1(国家经济能力)
或
Y(依变项)＝B1*X1(国家经济能力)+B2*X2(加入时间)
请问要怎麽弄呢?
因为我查过的书籍，在讨论虚拟变项的回归时
都是把标准化回归式写成：
Y = B1*E-A + B2*D-A + B3*C-A +.....+B5*G-F
但这样我就没办法说明 当国家经济能力 增加或降低时
Y会如何降低或增加
请问有没有办法用成这样呢??
我的统计的基础有点差
烦请各位大大帮我解答 感谢!!
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◆ From: 112.105.52.203
※ 编辑: winchin 来自: 112.105.52.203 (07/15 07:03)
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※ 编辑: winchin 来自: 112.105.52.203 (07/15 07:05)
1F：→ yhliu:要知道排除控制变数, 自变数对依变数可增加多少解释力, 需要 07/15 19:09
2F：→ yhliu:再做一个单独对控制变数的回归. 而後和全模型比较, 看 R^2 07/15 19:10
3F：→ yhliu:差多少. 07/15 19:10
4F：→ yhliu:既然己经把自变数类别化, 就不再是单一系数了. 07/15 19:11
5F：→ yhliu:从 "B 之估计值" 得 A-E 对应之系数依次为 0, -3.375, 07/15 19:12
6F：→ yhliu:-9.613, -18.143, -17.577 (无控制变数模型); 或 07/15 19:13
7F：→ yhliu:0, -2.608, -8.140, -14.368, -16.322 (有控制变数). 07/15 19:13
8F：→ yhliu:你可以给予自变数各分组一个分数, 而後把上列系数与各组分数 07/15 19:14
9F：→ yhliu:配对画图, 用图来展示自变数对佞变数的作用. 07/15 19:15
10F：→ yhliu:当然如果这图成一直线或简单的曲线, 你可以改成建立比较简单 07/15 19:16
11F：→ yhliu:的复回归模型. 如果上述 Bi 与各组分数 x_i 成直线关系, 你 07/15 19:16
12F：→ yhliu:可以用 这些分(史为变数, 例如叫 x, 建立 Y=A+B*x+C*z+误差 07/15 19:17
13F：→ yhliu:的回归模型. 07/15 19:18
14F：→ yhliu:若 "国家的经济能力" 本来就是有一个指标, 可以各组给个代表 07/15 19:19
15F：→ yhliu:值(组中点或组平均值), 与前述 B_i 配对画图. 07/15 19:20
16F：→ winchin:感谢!! 07/15 22:22