作者min102257 (暱稱)
看板Statistics
標題[問題] 任意兩 Normal 相加為?
時間Mon Jun 24 16:58:25 2013
若兩獨立 Normal distribution
相加還是 Normal (由MGF可得知)
那麼
若任意兩 Normal distribution
相加服從?
---------------------
Google 說還是 Normal
什麼Delta fuction的
http://mathworld.wolfram.com/NormalDifferenceDistribution.html
不是很清楚
請問有更直觀，詳細的見解嗎?
------------------
若用模擬的方法 該如何著手驗證?
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.120.1
1F：→ yhliu:你所謂的 "相加" 是什麼東西相加? 06/24 20:43
2F：→ min102257:隨機變數相加的分配 06/24 21:46
3F：推 singlovesong:移 相加不就是mixture of gaussian 嗎 06/25 03:56
4F：→ yhliu:若 X,Y 聯合服從 bivariate normal distribution, 則 X+Y, 06/25 22:26
5F：→ yhliu:甚至任意 aX+bY 的分布仍是 normal; aX+bY, cX+dY 之聯合分 06/25 22:27
6F：→ yhliu:布為 bivariate normal. 但僅知 X, Y marginally 是 normal 06/25 22:27
7F：→ yhliu:而不知其聯合分布, 則 X+Y 之分布未可知也. 06/25 22:28
8F：→ yhliu:delta function 是一種廣義函數. 從你列的網頁中 "delta 06/25 22:33
9F：→ yhliu:function" 點進去即可看到解說: 06/25 22:34
11F：→ yhliu:"工程數學" 中常用 delta function, 機率/統計中倒是不常用, 06/25 22:35
12F：→ yhliu:因為並非必要. "Normal difference distribution" 頁中雙重 06/25 22:37
13F：→ yhliu:積分式, 可用單一積分表示而避免 delta function 的使用. 06/25 22:37
14F：推 minded:Let Z~N(0,1), X=Z, Y=-Z, X+Y=0 06/26 08:12
15F：→ yhliu:那也是 normal, 只是退化了. 06/26 19:31
16F：推 minded:Then define W by P(W=-1)=P(W=1)=.5, and redefine Y=WZ. 06/27 10:11
17F：→ minded:P(X+Y=0)=.5 non-Gaussian 06/27 10:12
18F：→ bmka:Does the pair (X, Y) follow bivariate normal distn? 07/01 11:12
19F：→ min102257:NO 07/02 15:15