作者min102257 (昵称)
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标题[问题] 任意两 Normal 相加为?
时间Mon Jun 24 16:58:25 2013
若两独立 Normal distribution
相加还是 Normal (由MGF可得知)
那麽
若任意两 Normal distribution
相加服从?
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Google 说还是 Normal
什麽Delta fuction的
http://mathworld.wolfram.com/NormalDifferenceDistribution.html
不是很清楚
请问有更直观，详细的见解吗?
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若用模拟的方法 该如何着手验证?
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.120.1
1F：→ yhliu:你所谓的 "相加" 是什麽东西相加? 06/24 20:43
2F：→ min102257:随机变数相加的分配 06/24 21:46
3F：推 singlovesong:移 相加不就是mixture of gaussian 吗 06/25 03:56
4F：→ yhliu:若 X,Y 联合服从 bivariate normal distribution, 则 X+Y, 06/25 22:26
5F：→ yhliu:甚至任意 aX+bY 的分布仍是 normal; aX+bY, cX+dY 之联合分 06/25 22:27
6F：→ yhliu:布为 bivariate normal. 但仅知 X, Y marginally 是 normal 06/25 22:27
7F：→ yhliu:而不知其联合分布, 则 X+Y 之分布未可知也. 06/25 22:28
8F：→ yhliu:delta function 是一种广义函数. 从你列的网页中 "delta 06/25 22:33
9F：→ yhliu:function" 点进去即可看到解说: 06/25 22:34
11F：→ yhliu:"工程数学" 中常用 delta function, 机率/统计中倒是不常用, 06/25 22:35
12F：→ yhliu:因为并非必要. "Normal difference distribution" 页中双重 06/25 22:37
13F：→ yhliu:积分式, 可用单一积分表示而避免 delta function 的使用. 06/25 22:37
14F：推 minded:Let Z~N(0,1), X=Z, Y=-Z, X+Y=0 06/26 08:12
15F：→ yhliu:那也是 normal, 只是退化了. 06/26 19:31
16F：推 minded:Then define W by P(W=-1)=P(W=1)=.5, and redefine Y=WZ. 06/27 10:11
17F：→ minded:P(X+Y=0)=.5 non-Gaussian 06/27 10:12
18F：→ bmka:Does the pair (X, Y) follow bivariate normal distn? 07/01 11:12
19F：→ min102257:NO 07/02 15:15