作者subtropical (風大雨大)
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標題[問題] 隨機變數
時間Sat Jun 1 18:27:08 2013
剛開始學機率，看隨機變數的練習題跟大家請教
1.兩個隨機變數X,Y 值是0或1 建構一個機率空間使得
a.X,Y有相同分布 但P[X/=Y] = 1
b.X,Y有相同分布 P[X=Y] = a, 0<a<1
我能寫 x(2n)=1 x(2n+1)=0
y(2n)=0 y(2n+1)=1
這樣有符合題意嗎？
2.X為有N項的隨機變數~Geo(p), 0<p<1
求Y1,Y2的分布 Y1=exp(X), Y2=(X-3)^2
能寫Y1=exp(p(1-p)^(n-1))
Y2=(p(1-p)^2 - 3)^2
這樣對嗎？ 或是需要用到其他方法(動差?)
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◆ From: 46.223.211.179
1F：推 tk747:第二題用變數變換去求 一般的機率的書上應該都有 06/01 20:18
我找了一些 不知道方向對不對
1.Generating Function: G(z)=pz/(1-(1-p)z)
2.Momente: Mx(t) = sum e^tx * P(X=x)
3.Z transform (這個我猜沒有關係)
我有看到X,Y為離散隨機變數 S=X+Y
最後可求得S的分布: sum Px(k-i)*Py(i)
不知如何應用
另外也請問 第一題那樣寫對嗎?
※ 編輯: subtropical 來自: 46.223.211.179 (06/02 06:54)
2F：→ yhliu:第1題: 怎會跑出一個 n? 06/02 15:28
3F：→ yhliu:第2題: "有N項" 是什麼意思? 是什麼東西服從 Geo(p)? 06/02 15:29
4F：→ yhliu:應該都是很簡單的基本練習, 沒所想的那麼複雜! 06/02 15:31
5F：→ subtropical:謝謝老師跟t大 我寫出來了 06/04 02:22