作者scpxxx (淚浸濕了鍵盤)
看板Statistics
標題[問題] 一題關於抽樣分配與CLT的問題
時間Mon May 27 16:07:33 2013
題目：
http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question%5C102/102060_30660.pdf
我想問第四大題
看起來很平凡的題目
我卻卡住了...
第(一)小題問抽樣分配的型態為何種分配
應該是問p-hat的分配為何
我算的
答案是N(p,p(1-p)/100) (根據CLT)
這裡我有兩個疑問：
1.這裡的答案，因為p未知，有須要以p-hat取代未知的p嗎?
(p-hat=20/100=0.2)
2.
我翻書看CLT的部分
當樣本數夠大時,p-hat會漸近於常態分配
而在這裡樣本數夠大的標準是指np>=5且n(1-p)>=5
但因為p未知，我們要如何判斷np及n(1-p)是否大於等於5呢?
是要用p-hat代入去算還是要改以n>=30來判斷呢?
至於第(二)小題及第(三)小題應該沒什麼問題
第(二)小題問抽樣分配的標準誤為何
答案是 sqrt( p(1-p)/100 )
第(三)小題問P值在95%信賴水準的範圍？
就以p-hat取代未知的p去計算
[0.2-1.96*sqrt(0.2*0.8/100) , 0.2+1.96*sqrt(0.2*0.8/100)]
=[0.2-0.0784 , 0.2+0.0784]
=[0.1216 , 0.2784]
謝謝
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ζ 流星小天使
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◆ From: 163.30.59.68
1F：推 goshfju:N(p,p(1-p)/100)就是p_hat的確切分配 p不用代入數字 05/27 19:30
2F：→ goshfju:^(一) 05/27 19:30
3F：→ goshfju:(二) 標準誤就是 √(p_hat(1-p_hat)/n) 數字要代入 05/27 19:31
4F：→ goshfju:(三)就那樣算沒錯 (一)近似分配較好 修正我弟一行 05/27 19:33
5F：→ scpxxx:謝謝 05/28 09:18
6F：→ scpxxx:請問一下近似分配較好是指...第一小題要代p-hat進去嗎 05/28 10:29