作者saber102 (秋本明)
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標題[問題] 共變異數與變異數的差異...
時間Mon May 20 22:50:11 2013
樣本共變異數Sxy，樣本X變異數Sx^2，樣本Y變異數Sy^2
我一直無法理解為什麼Sxy不叫共標準差??
原本以為是因為XY有平方的效果，可是從公式來看
Sx^2=sigma(X-Xmean)^2 有平方
Sxy=Sigma(X-Xmean)(Y-Ymean)
為什麼不是Sxy^2呢?
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◆ From: 118.160.31.112
1F：→ DIDIMIN:當 X、Y 相同時就是變異數，所以稱作「共」變異數 05/20 23:09
2F：→ DIDIMIN:或是直接從英文單字翻譯 "co"variance 05/20 23:10
3F：推 joan780819:Sxy有類似Sx*Sy的想法,所以其實跟平方觀念相像 05/20 23:46
4F：推 goshfju:有兩個(以上)變數才有"共"變異數這個名詞 05/21 01:26
我是在算相關係數的時候才覺得很奇怪....
r=Sxy/SxSy，結果共變異數不用開根號...無法理解@@"
※ 編輯: saber102 來自: 118.160.18.178 (05/21 12:32)
5F：推 goshfju:Sxy/(n-1) 是樣本共變數 分母要把單位消去 所以是 Sx*Sy 05/22 08:08
6F：→ goshfju:如果你是除 Sx^2*Sy^2 就除過頭了 05/22 08:09
7F：→ goshfju:喔 我們用的符號好像不一樣 我Sx,Sy就直接是標準差 05/22 08:10
抱歉，我沒講清楚，因為題目有給變異數跟共變異數(中文)，所以在算的時候要開根號，
但是這時候Sxy就不用開根號，讓我覺得真的很奇怪...
S就是標準差呀，變異數變成標準差不就要開根號嗎...
為什麼共變異數要標Sxy呢...如果有共標準差，那又該如何標呢?Sxy開根號??
※ 編輯: saber102 來自: 220.136.116.95 (05/22 15:03)
8F：→ yhliu:Covariance(共變異量) 之所以是 "共變異量", 因為它看的是 05/22 21:51
9F：→ yhliu:X 與 Y 同時的變化, 也就是 X>μ_x 時, Y 是比 μ_y 大或小 05/22 21:52
10F：→ yhliu:之類的現象. 標準差之所以是標準差, 重點不是在平方之後又開 05/22 21:53
11F：→ yhliu:平方根(那只是定義或計算標準差的手段,而非本質), 而是因為 05/22 21:54
12F：→ yhliu:它衡量的是 X-μ 的某種平均差異. 定義標準差 √E[(X-μ)^2] 05/22 21:56
13F：→ yhliu:而非 E[|X-μ|], 只是當初定義者的一種選擇, 而後被認同. 05/22 21:57