作者saber102 (秋本明)
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标题[问题] 共变异数与变异数的差异...
时间Mon May 20 22:50:11 2013
样本共变异数Sxy，样本X变异数Sx^2，样本Y变异数Sy^2
我一直无法理解为什麽Sxy不叫共标准差??
原本以为是因为XY有平方的效果，可是从公式来看
Sx^2=sigma(X-Xmean)^2 有平方
Sxy=Sigma(X-Xmean)(Y-Ymean)
为什麽不是Sxy^2呢?
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◆ From: 118.160.31.112
1F：→ DIDIMIN:当 X、Y 相同时就是变异数，所以称作「共」变异数 05/20 23:09
2F：→ DIDIMIN:或是直接从英文单字翻译 "co"variance 05/20 23:10
3F：推 joan780819:Sxy有类似Sx*Sy的想法,所以其实跟平方观念相像 05/20 23:46
4F：推 goshfju:有两个(以上)变数才有"共"变异数这个名词 05/21 01:26
我是在算相关系数的时候才觉得很奇怪....
r=Sxy/SxSy，结果共变异数不用开根号...无法理解@@"
※ 编辑: saber102 来自: 118.160.18.178 (05/21 12:32)
5F：推 goshfju:Sxy/(n-1) 是样本共变数 分母要把单位消去 所以是 Sx*Sy 05/22 08:08
6F：→ goshfju:如果你是除 Sx^2*Sy^2 就除过头了 05/22 08:09
7F：→ goshfju:喔 我们用的符号好像不一样 我Sx,Sy就直接是标准差 05/22 08:10
抱歉，我没讲清楚，因为题目有给变异数跟共变异数(中文)，所以在算的时候要开根号，
但是这时候Sxy就不用开根号，让我觉得真的很奇怪...
S就是标准差呀，变异数变成标准差不就要开根号吗...
为什麽共变异数要标Sxy呢...如果有共标准差，那又该如何标呢?Sxy开根号??
※ 编辑: saber102 来自: 220.136.116.95 (05/22 15:03)
8F：→ yhliu:Covariance(共变异量) 之所以是 "共变异量", 因为它看的是 05/22 21:51
9F：→ yhliu:X 与 Y 同时的变化, 也就是 X>μ_x 时, Y 是比 μ_y 大或小 05/22 21:52
10F：→ yhliu:之类的现象. 标准差之所以是标准差, 重点不是在平方之後又开 05/22 21:53
11F：→ yhliu:平方根(那只是定义或计算标准差的手段,而非本质), 而是因为 05/22 21:54
12F：→ yhliu:它衡量的是 X-μ 的某种平均差异. 定义标准差 √E[(X-μ)^2] 05/22 21:56
13F：→ yhliu:而非 E[|X-μ|], 只是当初定义者的一种选择, 而後被认同. 05/22 21:57