作者tokyo291 (工口工口)
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標題[問題] bivariate poisson dist
時間Sat Apr 20 01:30:34 2013
在目前手中查到的bivariate poisson distribution中
都是在假設X1 X2 X3 為獨立的3個不同參數的poisson
令Y1=X1+X2 Y2=X2+X3
可從X1 X2 X3 的joint distribution
經由變數變換可得到Y1和Y2的joint distribution
那如果現在X1 X2 X3為不獨立的三個不同參數的poisson
一樣從X1 X2 X3的joint distribution可推得Y1 Y2的joint distribution
但是X1 X2 X3的joint distribution該如何求呢?
目前網路查不到相依情形的joint distribution
請問該用何種方法找呢?
(就類似作多變量常態的線性組合的分配
但是不知道在原變數有相關的情況下的原變數的joint distribution)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.245.226
1F：→ bmka:最好再檢查一下你的問題,你寫的真的是你想問的嗎 04/20 10:38
內容敘述不好已修改
※ 編輯: tokyo291 來自: 61.227.245.226 (04/20 11:37)
※ 編輯: tokyo291 來自: 61.227.245.226 (04/20 11:52)
2F：→ bmka:根據你對X1,X2,X3不清不楚的描述,我也只能說,照定義算 04/20 20:24
X1~Poi(θ1) X2~Poi(θ2) X3~Poi(θ3)
Cov(X1,X2)=ρ1 Cov(X1,X3)=ρ2 Cov(X2,X3)=ρ3
想從這些訊息去推得joint distribution f(x1,x2,x3)
不曉得這樣的描述夠不夠...
3F：→ yangchichuan:如果X1 X2 X3相依 (Y1,Y2)還會是 bivariate Poisson? 04/20 22:14
這個就是我想去證的東西
因為目前看到關於bivariate poisson都是從X1 X2 X3獨立
去生成Y1=X1+X2 Y2=X2+X3
所以才想說如果條件改成X1 X2 X3不獨立 去找Y1和Y2的聯合分配
只是現階段學到的方法似乎無法解決這個疑問
※ 編輯: tokyo291 來自: 61.227.245.226 (04/20 22:42)
4F：→ yangchichuan:只有marginal dist 通常沒辦法算joint dist 04/21 14:09
5F：→ yangchichuan:另外X1,X2獨立 所以Y1的marginal dist會是Poisson 04/21 14:14
6F：→ yangchichuan:當(X1,X2)相依 Y1的marginal dist 就不會是Poissn 04/21 14:16
7F：→ yangchichuan:我不懂改這條件會有幫助? 04/21 14:18
8F：→ yangchichuan:再補充一下 marginal dist沒有唯一決定joint dist 04/21 14:21
9F：→ bmka:樓上正解 04/21 19:42
10F：→ tokyo291:感謝解答,好像是我太執著一些奇怪的地方了... 04/21 22:14