作者tokyo291 (工口工口)
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标题[问题] bivariate poisson dist
时间Sat Apr 20 01:30:34 2013
在目前手中查到的bivariate poisson distribution中
都是在假设X1 X2 X3 为独立的3个不同参数的poisson
令Y1=X1+X2 Y2=X2+X3
可从X1 X2 X3 的joint distribution
经由变数变换可得到Y1和Y2的joint distribution
那如果现在X1 X2 X3为不独立的三个不同参数的poisson
一样从X1 X2 X3的joint distribution可推得Y1 Y2的joint distribution
但是X1 X2 X3的joint distribution该如何求呢?
目前网路查不到相依情形的joint distribution
请问该用何种方法找呢?
(就类似作多变量常态的线性组合的分配
但是不知道在原变数有相关的情况下的原变数的joint distribution)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.245.226
1F：→ bmka:最好再检查一下你的问题,你写的真的是你想问的吗 04/20 10:38
内容叙述不好已修改
※ 编辑: tokyo291 来自: 61.227.245.226 (04/20 11:37)
※ 编辑: tokyo291 来自: 61.227.245.226 (04/20 11:52)
2F：→ bmka:根据你对X1,X2,X3不清不楚的描述,我也只能说,照定义算 04/20 20:24
X1~Poi(θ1) X2~Poi(θ2) X3~Poi(θ3)
Cov(X1,X2)=ρ1 Cov(X1,X3)=ρ2 Cov(X2,X3)=ρ3
想从这些讯息去推得joint distribution f(x1,x2,x3)
不晓得这样的描述够不够...
3F：→ yangchichuan:如果X1 X2 X3相依 (Y1,Y2)还会是 bivariate Poisson? 04/20 22:14
这个就是我想去证的东西
因为目前看到关於bivariate poisson都是从X1 X2 X3独立
去生成Y1=X1+X2 Y2=X2+X3
所以才想说如果条件改成X1 X2 X3不独立 去找Y1和Y2的联合分配
只是现阶段学到的方法似乎无法解决这个疑问
※ 编辑: tokyo291 来自: 61.227.245.226 (04/20 22:42)
4F：→ yangchichuan:只有marginal dist 通常没办法算joint dist 04/21 14:09
5F：→ yangchichuan:另外X1,X2独立 所以Y1的marginal dist会是Poisson 04/21 14:14
6F：→ yangchichuan:当(X1,X2)相依 Y1的marginal dist 就不会是Poissn 04/21 14:16
7F：→ yangchichuan:我不懂改这条件会有帮助? 04/21 14:18
8F：→ yangchichuan:再补充一下 marginal dist没有唯一决定joint dist 04/21 14:21
9F：→ bmka:楼上正解 04/21 19:42
10F：→ tokyo291:感谢解答,好像是我太执着一些奇怪的地方了... 04/21 22:14