作者hexjacal (黑麻糬)
看板Statistics
標題[問題] Power 問題
時間Thu Apr 18 14:08:27 2013
想向各位版大請教一個小問題
統計標準例題：判斷銅板是否公正, p 為正面出現機率
H0:p=0.5 (fair)
Ha:p!=0.5 (unfair)
丟了 10 次，使用正面出現次數 Y~bin(10,p) 為檢定統計量
假設拒絕域是 Y<=1 or Y>=9, 在計算 p=0.8 的 decision power 時
By definition of power
=P(Reject H0 | Ha is true)=P(Y<=1 or Y>=9|p=0.8)
=0.000004+0.3758 = 37.58%
小弟對 power 的理解為正確 Reject H0 的機率
不過如果這個時候我的觀察值 y=1 次
結論是 Reject H0, 但是拒絕加入方向性後的結論是 p 顯著 < 0.5
對 p=0.8 來說並不是正確的決定
Q1:此時 power 的白話解釋該怎麼說會比較好? 總不會只算 Y>=9|p=0.8 吧?
Q2:以上例題或做單一母群體平均值檢定跟其他檢定問題時
如果是雙尾檢定，通常都是取兩邊拒絕域 alpha/2
這樣平分法是慣用，還是跟 power 會有關係?
大概是這兩天準備投影片腦筋自爆了，問的有點蠢
還請版大們給些提示，感激不盡。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.134.85.102
1F：→ andrew43:單尾雙尾搞不清楚而已. 04/18 20:33
2F：→ andrew43:另外你power完全算錯了. 04/18 20:43
3F：→ andrew43:把power算對, 你的問題就都解決了. 04/18 20:44
power 式子更正了，這樣的算式是正確的了嗎?
所以是 p=0.8 時, 如果結論為拒絕 H0
幾乎全都是因為 Y>=9, 不太可能是因 Y<=1 是嗎? 還請版大提點。
※ 編輯: hexjacal 來自: 114.41.208.111 (04/18 23:01)
4F：→ andrew43:對的. 所以你的問題就解決了吧! 04/18 23:27
5F：→ andrew43:至於平分alpha/2, 應該說不平分就不是你所想的Ha了. 04/19 06:44
6F：→ andrew43:如a-b=3和b-a=3都是對H0:a=b是等價的偏離啊. 04/19 06:49
瞭解嚕~謝版大的提點。
※ 編輯: hexjacal 來自: 140.134.85.102 (04/19 11:37)