作者hexjacal (黑麻糬)
看板Statistics
标题[问题] Power 问题
时间Thu Apr 18 14:08:27 2013
想向各位版大请教一个小问题
统计标准例题：判断铜板是否公正, p 为正面出现机率
H0:p=0.5 (fair)
Ha:p!=0.5 (unfair)
丢了 10 次，使用正面出现次数 Y~bin(10,p) 为检定统计量
假设拒绝域是 Y<=1 or Y>=9, 在计算 p=0.8 的 decision power 时
By definition of power
=P(Reject H0 | Ha is true)=P(Y<=1 or Y>=9|p=0.8)
=0.000004+0.3758 = 37.58%
小弟对 power 的理解为正确 Reject H0 的机率
不过如果这个时候我的观察值 y=1 次
结论是 Reject H0, 但是拒绝加入方向性後的结论是 p 显着 < 0.5
对 p=0.8 来说并不是正确的决定
Q1:此时 power 的白话解释该怎麽说会比较好? 总不会只算 Y>=9|p=0.8 吧?
Q2:以上例题或做单一母群体平均值检定跟其他检定问题时
如果是双尾检定，通常都是取两边拒绝域 alpha/2
这样平分法是惯用，还是跟 power 会有关系?
大概是这两天准备投影片脑筋自爆了，问的有点蠢
还请版大们给些提示，感激不尽。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.134.85.102
1F：→ andrew43:单尾双尾搞不清楚而已. 04/18 20:33
2F：→ andrew43:另外你power完全算错了. 04/18 20:43
3F：→ andrew43:把power算对, 你的问题就都解决了. 04/18 20:44
power 式子更正了，这样的算式是正确的了吗?
所以是 p=0.8 时, 如果结论为拒绝 H0
几乎全都是因为 Y>=9, 不太可能是因 Y<=1 是吗? 还请版大提点。
※ 编辑: hexjacal 来自: 114.41.208.111 (04/18 23:01)
4F：→ andrew43:对的. 所以你的问题就解决了吧! 04/18 23:27
5F：→ andrew43:至於平分alpha/2, 应该说不平分就不是你所想的Ha了. 04/19 06:44
6F：→ andrew43:如a-b=3和b-a=3都是对H0:a=b是等价的偏离啊. 04/19 06:49
了解噜~谢版大的提点。
※ 编辑: hexjacal 来自: 140.134.85.102 (04/19 11:37)