最近在唸假設檢定 H_0:σ_1^2 <= σ_2^2 H_1:σ_1^2 > σ_2^2 書裡面寫到 若給定α,令 Y = S_1^2 / S_2^2 則有 α = P(Y > C) = P(F_(α,n_1-1,n_2-1) > C*σ_2^2/σ_1^2) 我知道第二個等號是利用兩個χ^2分配相除得到F分配 但有點不太了解第一個等號從何而來? α的定義是 α= max P(Reject H_0 | H_0 is True) 我從上面的定義只看到σ_1^2 <= σ_2^2 為真 卻不知道為什麼要利用Y這個分配來計算機率? 對於估計母體平均數我也有類似的問題 H_0: μ <= 100 H_1: μ > 100 書裡面也寫到 若給定α, 則有 α = P(X_bar > C) = P(Z > (C-μ)/(σ/sqrt(n))) 我知道第二個等號是由中央極限定理得來 但第一個等號為什麼要使用X_bar? 是因為X_bar是μ的最小方差不偏估計嗎? 另外也想問 拒絕域的範圍一定要取 {x_bar | x_bar > C}嗎? 依照定義 是不是只要在X_bar這個分配裡任取面積等於α就可以當作拒絕域? 好多不明白的地方想跟大家請教 謝謝 --

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