最近在念假设检定 H_0:σ_1^2 <= σ_2^2 H_1:σ_1^2 > σ_2^2 书里面写到 若给定α,令 Y = S_1^2 / S_2^2 则有 α = P(Y > C) = P(F_(α,n_1-1,n_2-1) > C*σ_2^2/σ_1^2) 我知道第二个等号是利用两个χ^2分配相除得到F分配 但有点不太了解第一个等号从何而来? α的定义是 α= max P(Reject H_0 | H_0 is True) 我从上面的定义只看到σ_1^2 <= σ_2^2 为真 却不知道为什麽要利用Y这个分配来计算机率? 对於估计母体平均数我也有类似的问题 H_0: μ <= 100 H_1: μ > 100 书里面也写到 若给定α, 则有 α = P(X_bar > C) = P(Z > (C-μ)/(σ/sqrt(n))) 我知道第二个等号是由中央极限定理得来 但第一个等号为什麽要使用X_bar? 是因为X_bar是μ的最小方差不偏估计吗? 另外也想问 拒绝域的范围一定要取 {x_bar | x_bar > C}吗? 依照定义 是不是只要在X_bar这个分配里任取面积等於α就可以当作拒绝域? 好多不明白的地方想跟大家请教 谢谢 --

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