作者Edward31 (愛德)
看板Statistics
標題[問題] 常態母體的母體平均數抽樣分配
時間Tue Feb 19 17:37:49 2013
最近剛入門統計
所以有些基礎的問題一時之間想不太通
就是如果
母體分配趨近於常態
然後我們採
"抽取不放回"的方式抽出樣本且母體有限
這樣的話"母體平均數的抽樣分配"還會不會趨近常態分配??
因為唸到這邊然後書上只有寫"抽取放回或母體無限"的情況下
母體平均的抽樣分配會趨近於常態
但沒有提到"抽取不放回"的狀況
後來問了一些統計系的朋友跟要考研究所的朋友
大部分給我的答案都是"母體為常態，不管怎麼抽樣本都是常態"
但我又翻了一些書
結果書上卻寫說抽取不放回會造成樣本間不獨立，所以母體平均抽樣分配不一定是常態
所以想拜託版上的神人來幫我解惑了
然後想順便問一下"樣本獨不獨立"跟"分配是否為常態"的關係是怎樣@@?
麻煩大家了謝謝~
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◆ From: 180.177.124.19
※ 編輯: Edward31 來自: 180.177.124.19 (02/19 17:46)
1F：→ ching0629:母體有限,那還能算常態? 只能說趨近常態吧 02/19 18:40
2F：→ ching0629:你想如果你只有10個 每次抽5個 抽樣分配怎可能常態 02/19 18:41
3F：→ ching0629:我講清楚點好了,你母體有限 假設10個也呈常態 02/19 18:46
4F：→ ching0629:第一個抽掉以後 剩下的9個不就缺了一塊,就不是常態了 02/19 18:46
5F：→ ching0629:這樣你繼續抽 就等於從"非常態分布"抽出東西了 02/19 18:47
6F：→ ching0629:那你的東西怎摸會呈常態分布呢? 02/19 18:47
7F：→ yhliu:不要隨便用 "趨近" 這詞. 02/19 19:58
8F：→ yhliu:既然群體分布是 "接近" 常態的, 樣本平均數的抽樣分布, 在 02/19 19:59
9F：→ yhliu:通常情況下(例如抽出率不是很高), 個人猜想,也可以說 "接近" 02/19 20:01
10F：→ yhliu:常態. "接近" 是一個模糊而無特定標準的形容詞, 無法予以證 02/19 20:02
11F：→ yhliu:明, 或許要驗證這事最好的方法是做做模擬. 02/19 20:03
12F：→ Edward31:我大概了解了，非常感謝這兩位神人替我解惑!! 02/19 23:40
13F：→ yhliu:若 X1,X2,...,Xn 不是相互獨立的, 例如從有限群體用抽出後不 02/20 14:31
14F：→ yhliu:放回的抽樣法, 一般並不一定能適用中央極限定理, 也就是即使 02/20 14:32
15F：→ yhliu:樣本數很大, 若群體不是接近常態分布, 並不保證樣本平均數的 02/20 14:33
16F：→ yhliu:抽樣分布會接近常態. 不過, 對於一般的有限群體不放回法的隨 02/20 14:34
17F：→ yhliu:機抽樣而言, 中央極限定理還是可適用的. 以二項群體之抽樣而 02/20 14:35
18F：→ yhliu:言, 當 n/N 維持一定比例, 而 n→∞ 時, 樣本比例的抽樣分布 02/20 14:36
19F：→ yhliu:仍趨近於肖常態分布. 02/20 14:37
20F：→ Edward31:謝謝樓上的精闢解析，我很清楚了!! :) 02/20 15:25