作者Edward31 (爱德)
看板Statistics
标题[问题] 常态母体的母体平均数抽样分配
时间Tue Feb 19 17:37:49 2013
最近刚入门统计
所以有些基础的问题一时之间想不太通
就是如果
母体分配趋近於常态
然後我们采
"抽取不放回"的方式抽出样本且母体有限
这样的话"母体平均数的抽样分配"还会不会趋近常态分配??
因为念到这边然後书上只有写"抽取放回或母体无限"的情况下
母体平均的抽样分配会趋近於常态
但没有提到"抽取不放回"的状况
後来问了一些统计系的朋友跟要考研究所的朋友
大部分给我的答案都是"母体为常态，不管怎麽抽样本都是常态"
但我又翻了一些书
结果书上却写说抽取不放回会造成样本间不独立，所以母体平均抽样分配不一定是常态
所以想拜托版上的神人来帮我解惑了
然後想顺便问一下"样本独不独立"跟"分配是否为常态"的关系是怎样@@?
麻烦大家了谢谢~
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◆ From: 180.177.124.19
※ 编辑: Edward31 来自: 180.177.124.19 (02/19 17:46)
1F：→ ching0629:母体有限,那还能算常态? 只能说趋近常态吧 02/19 18:40
2F：→ ching0629:你想如果你只有10个 每次抽5个 抽样分配怎可能常态 02/19 18:41
3F：→ ching0629:我讲清楚点好了,你母体有限 假设10个也呈常态 02/19 18:46
4F：→ ching0629:第一个抽掉以後 剩下的9个不就缺了一块,就不是常态了 02/19 18:46
5F：→ ching0629:这样你继续抽 就等於从"非常态分布"抽出东西了 02/19 18:47
6F：→ ching0629:那你的东西怎摸会呈常态分布呢? 02/19 18:47
7F：→ yhliu:不要随便用 "趋近" 这词. 02/19 19:58
8F：→ yhliu:既然群体分布是 "接近" 常态的, 样本平均数的抽样分布, 在 02/19 19:59
9F：→ yhliu:通常情况下(例如抽出率不是很高), 个人猜想,也可以说 "接近" 02/19 20:01
10F：→ yhliu:常态. "接近" 是一个模糊而无特定标准的形容词, 无法予以证 02/19 20:02
11F：→ yhliu:明, 或许要验证这事最好的方法是做做模拟. 02/19 20:03
12F：→ Edward31:我大概了解了，非常感谢这两位神人替我解惑!! 02/19 23:40
13F：→ yhliu:若 X1,X2,...,Xn 不是相互独立的, 例如从有限群体用抽出後不 02/20 14:31
14F：→ yhliu:放回的抽样法, 一般并不一定能适用中央极限定理, 也就是即使 02/20 14:32
15F：→ yhliu:样本数很大, 若群体不是接近常态分布, 并不保证样本平均数的 02/20 14:33
16F：→ yhliu:抽样分布会接近常态. 不过, 对於一般的有限群体不放回法的随 02/20 14:34
17F：→ yhliu:机抽样而言, 中央极限定理还是可适用的. 以二项群体之抽样而 02/20 14:35
18F：→ yhliu:言, 当 n/N 维持一定比例, 而 n→∞ 时, 样本比例的抽样分布 02/20 14:36
19F：→ yhliu:仍趋近於肖常态分布. 02/20 14:37
20F：→ Edward31:谢谢楼上的精辟解析，我很清楚了!! :) 02/20 15:25