作者tokyo291 (工口工口)
看板Statistics
標題[問題] 2by2 table的獨立性檢定
時間Wed Jan 23 00:28:23 2013
在看類別分析的時候碰到一些關於獨立性的問題
B=1 B=2
A=1 n_11 n_12 n_1+
A=2 n_21 n_22 n_2+
n_+1 n_+2 n_++
(1)若此資料為cross section, p_ij=P(A=i,B=j), i j=1,2
p_11+p_12+p_21+p_22=1 定義D=P(A=B)-P(A=/=B) Dhat為D之MLE
試問D能否用來檢定A與B變數間是否獨立?
(2)
p_11*p_22-p_12*p_21
Q=--------------------- 測度A和B兩變數之間的強度
p_11*p_22+p_12*p_21
試問此Q估計是否合理?
(1)的部分我是利用MLE的invariance將D變成log odds ratio
不過這樣D的值的大小好像對於檢定沒有甚麼關聯
(2)的部分有想用McNemar test去解釋,不過沒有甚麼結果
麻煩大家了!
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◆ From: 61.227.244.100
1F：→ yhliu:(1) 即使獨立, 也不保證 D=0. 01/23 19:13
2F：→ yhliu:令 θ=(odds ratio), 則 Q = (θ-1)/(θ+1). 當做關聯指標 01/23 19:18
3F：→ yhliu:似乎可行. 01/23 19:19
4F：→ yhliu:McNemar 不是在 test 相關性, 它是在 test 邊際分布相等性, 01/23 19:20
5F：→ yhliu:在 2 ×2 情形相當於對稱性 p(12)=p(21). 01/23 19:21
6F：→ tokyo291:謝謝劉老師的解釋! 01/24 02:03