作者jklkj (誠實可靠小郎君)
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標題[問題] beta分配與順序統計量相關推導!!!!!
時間Sat Jan 19 12:54:36 2013
最近看了一個順序統計量的公式上面是寫說
Ｘ(k)～Beta(k,n=1-k)
Ｘ(1)
－－－～Beta(1,n-1)
Ｘ(n)
進行變數變換的時候我做不出來
想問一下有人可以跟我提點一下嗎
我是令 Ｘ(1)
Ｕ=－－－
Ｘ(n)
Ｖ=Ｘ(n)
最後要把V消掉的積分上下界是要帶什麼
而且感覺就算有上下界應該還要什麼技巧似的
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.32.76
1F：→ yhliu:X(1)=UV, X(n)=V. 0<X(1)<X(n)<1 <==> 0<U<1, 0<V<1. 01/19 14:19
2F：→ jklkj:可是我帶進去後前面的n!/(n-2)!要怎麼化成(n-1)!/(n-2)! 01/19 15:55
3F：→ jklkj:就是Γ(n)/Γ(1)Γ(n-1) 01/19 15:56
4F：→ yhliu:Γ(n) = (n-1)! 不是 n! 01/19 16:10
5F：→ jklkj:我的意思是f(x(1),x(n))=n!/(n-2)!*...... 01/19 16:30
6F：→ jklkj:在變數變換之後如果是服從Beta(1,n-1)，那麼前面就應該是 01/19 16:33
7F：→ jklkj:Γ(n)/Γ(1)Γ(n-1)=(n-1)!/(n-2)!而不是n!/(n-2)! 01/19 16:34
8F：→ jklkj:不知道之前到底卡在哪~~~今天一做就解決了!!!!! 01/30 21:56