作者tokyo291 (工口工口)
看板Statistics
標題[問題] 順序統計量CDF的推導
時間Mon Jan 14 02:24:56 2013
一般證明順序統計量CDF的方法都是用
F(y)=P(Y_j<=y)=P(至少有j個觀察值會小於等於y)去找
請問如果用對PDF積分這個方法可以證明嗎?
因為我對PDF積分後得不到加總的關係...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 36.239.251.43
1F：→ yhliu:積分當然可算, 只是你要怎麼做? 01/16 12:20
2F：→ yhliu:如果是用原資料的 p.d.f., [Y_j≦y] 要分成許多區塊. 01/16 12:21
3F：→ yhliu:如果用 Y_j 的 p.d.f., 那麼這 p.d.f. 又是怎麼得來? 01/16 12:22
4F：→ tokyo291:Y_j的PDF我是用C*(1-F(y))^(k-1)*(F(y))^(n-k)*f(y) 01/16 12:37
5F：→ tokyo291:C是二項係數的部分 F和f是X的CDF PDF 01/16 12:43
6F：→ tokyo291:不過看到上面講到的發現直接積分這個PDF很奇怪= = 01/16 12:44