作者viwocm (樂透男孩)
看板Statistics
標題[問題] 柏努力母體區間估計的樣本數問題
時間Fri Nov 23 00:16:45 2012
有關一個柏努力的估計
在95%的信心水準下
需要多少樣本數才能使抽樣誤差在3%之內
d=(p*(1-p)/n)^(1/2)*z0.025<0.03
為了求準確使p代0.05讓區間最大
算出來的n約為1068份
像是應用在候選人要估計民眾對他的支持率上
需要抽1068份樣本
我的問題是
這樣不是很弔詭嗎
竟然跟母體無關
也就是說我們就算投票總人數超大(譬如1億)只需要取1068份樣本
但是我們投票總人數不大(譬如1萬)也是取1068份樣本
請問怎麼會這樣
還是的確就是這樣
這是統計的侷限
感謝大家解惑
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◆ From: 1.164.229.139
1F：推 goshfju:有關阿 怎會無關 且母體夠大的話 大可忽略母體數的影響呢 11/23 01:00
2F：→ goshfju:這怎麼算是侷限呢 你只選了1068人 就可大概知道1E人的支 11/23 01:01
3F：→ goshfju:持率阿 11/23 01:01
4F：→ viwocm:因為算誤差界限完全不需要跟母體有多大有關的資訊不是嗎 11/23 01:04
5F：推 goshfju:有關阿 但反而是母體不夠大時比較有影響 11/23 01:06
6F：→ viwocm:我選了1068人就能知道1億人的支持率跟1萬人的支持率不是應 11/23 01:06
7F：推 goshfju:也沒有知道阿=.= 只是估計 11/23 01:09
8F：→ goshfju:你可能要做下電腦模擬會比較有感覺 @@ 11/23 01:10
9F：→ viwocm:那他估計對於1億人跟1萬人的誤差也會是一樣都在0.03之內嗎 11/23 01:12
10F：→ yhliu:如果不是這種 "幾乎無關" 的結果, 碰到無限群體怎麼辦? 11/26 12:35
11F：→ yhliu:"無限群體" 並非只是理論上的概念. 不談如丟銅板等本質上是 11/26 12:36
12F：→ yhliu:無限群體的統計實驗, 以一般統計調查研究而言, 雖然抽樣群體 11/26 12:37
13F：→ yhliu:是有限的, 但做為學術研究的群體, 事實上是含概抽樣群體的一 11/26 12:38
14F：→ yhliu:個更大的概念群體, 那可以說是一個無限群體. 11/26 12:39