作者IloveCKMB (~玩~樂~)
看板Statistics
標題[問題] 強大數法則 strong law of large numbers
時間Sun Nov 4 23:04:28 2012
請問大家 關於強大數法則的問題：
X1,X2,X3....Xn 都是彼此獨立 且 長相相同的 random variables, mu = E [Xi]
定義sample mean = (X1 + X2 + X3 +....+ Xn) / n
強大數法則說，sample mean 會趨近 mu ，當n夠大。
請問其中的sample mean，應該是一種distribution ?
如果說sample mean是一種distribution，怎麼又會說它趨近一個定值呢？
謝謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.101.225
1F：→ clickhere:degenerating to a single point with mass one? 11/04 23:09
2F：→ bmka:你應該先把"趨近"的定義搞清楚 11/05 07:30
3F：→ yhliu:Sample mean 是 statistic, 是 random variables, 不是 11/05 10:54
4F：→ yhliu:distribution. 11/05 10:55
5F：→ yhliu:大數法則談的是 sequence of sample means (sequence of 11/05 10:55
6F：→ yhliu:random variables) 的收斂行為. 11/05 10:56
7F：→ IloveCKMB:random varibale 不就有distribution (會有varience)嗎? 11/05 15:54
8F：→ IloveCKMB:sample mean -> 是random variable -> 會有distribution 11/05 15:54
9F：→ IloveCKMB:因此想請教大家:distribution 怎麼會趨近一個定值?謝謝! 11/05 15:55
10F：→ yhliu:Random variable 當然有 distribution, 但 r.v. 不等於它的 11/05 16:41
11F：→ yhliu:distribution. 難道說你有錢, 所以你等於你的錢? 11/05 16:41
12F：→ yhliu:一個 r.v. 不一定存在 mean, 更甭說 variance. 11/05 16:42
13F：→ yhliu:看看教本吧! 連 random variable 是什麼都不懂, 就因為別人 11/05 16:44
14F：→ yhliu:給你錯誤訊息你就跟著起舞, 怎能弄清楚? 11/05 16:45
15F：推 clickhere:distribution是可以趨近一個值,但非強大數的原意 11/05 22:06
16F：→ clickhere:sample mean 會趨近 mu *不等同* distribution趨近定值 11/05 22:07
17F：→ IloveCKMB:謝謝您們的解釋！ 我想我知道我卡在哪了，感激!! 11/05 23:09