作者tokyo291 (工口工口)
看板Statistics
標題[問題] 充分統計量是否必定存在
時間Tue Oct 30 14:36:30 2012
先前上數統的老師有講過
一組分配的觀察值即為一個充分統計量
X1,...,Xn~f(x),iid
則充分統計量T(X1,...,Xn)可為(X1,...,Xn)
所以我覺得充分統計量必定存在,因為觀察值即可為充分統計量
但是有另一個老師說
像Cauchy distribution就不存在充分統計量
可是如果X1,...,Xn~Cauchy
那(X1,...,Xn)不就也是一個充分統計量?
感覺有點奇怪
想請問是哪邊的說法有問題?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.52.25
1F：推 goshfju:你的參數是什麼呢?? 10/30 15:36
2F：→ yhliu:充分統計量當然必存在; 或許有可能不存在的是 "極小充分統計 10/30 18:49
3F：→ yhliu:量"? 不過, 據 Lehmann 的某本書---忘了是 PTE 或 TSH---說: 10/30 18:50
4F：→ yhliu:在相當寬鬆的條件下, minimal sufficient statistic 必存在. 10/30 18:51
5F：→ yhliu:至於 Cauchy family, 不論是單參數(location)或雙參數 10/30 18:52
6F：→ yhliu:(location+scale), 其 m.s.s. 是完整的順序統計量. 10/30 18:53
7F：→ yhliu:如果說是否有與參數相同 dimension 的充分統計量, 那就是 10/30 18:54
8F：→ yhliu:"未必." 10/30 18:55
9F：推 ww770829:你們老師回覆了... 10/30 22:22
10F：→ tokyo291:感謝老師的解答! 10/31 16:45