作者tokyo291 (工口工口)
看板Statistics
标题[问题] 充分统计量是否必定存在
时间Tue Oct 30 14:36:30 2012
先前上数统的老师有讲过
一组分配的观察值即为一个充分统计量
X1,...,Xn~f(x),iid
则充分统计量T(X1,...,Xn)可为(X1,...,Xn)
所以我觉得充分统计量必定存在,因为观察值即可为充分统计量
但是有另一个老师说
像Cauchy distribution就不存在充分统计量
可是如果X1,...,Xn~Cauchy
那(X1,...,Xn)不就也是一个充分统计量?
感觉有点奇怪
想请问是哪边的说法有问题?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.52.25
1F：推 goshfju:你的参数是什麽呢?? 10/30 15:36
2F：→ yhliu:充分统计量当然必存在; 或许有可能不存在的是 "极小充分统计 10/30 18:49
3F：→ yhliu:量"? 不过, 据 Lehmann 的某本书---忘了是 PTE 或 TSH---说: 10/30 18:50
4F：→ yhliu:在相当宽松的条件下, minimal sufficient statistic 必存在. 10/30 18:51
5F：→ yhliu:至於 Cauchy family, 不论是单参数(location)或双参数 10/30 18:52
6F：→ yhliu:(location+scale), 其 m.s.s. 是完整的顺序统计量. 10/30 18:53
7F：→ yhliu:如果说是否有与参数相同 dimension 的充分统计量, 那就是 10/30 18:54
8F：→ yhliu:"未必." 10/30 18:55
9F：推 ww770829:你们老师回覆了... 10/30 22:22
10F：→ tokyo291:感谢老师的解答! 10/31 16:45