作者Danielhsieh (阿光)
看板Statistics
標題[問題] 一題order statistic的問題
時間Mon Oct 22 19:12:48 2012
在Hogg, McKean, Craig那本數統的問題
we consider a random sample X1, X2,.......,Xn from a distribution with pdf
f(x;θ) = (1/θ)exp(-x/θ), 0<x<∞, zero elsewhere, where 0<θ.
possibly, in a life testing situation, however,
we only observe the first r oderstatistics Y1<Y2<......<Yr.
問題(a) Record the joint pdf of these order statistics and denote it by L(θ)
這樣的題目要怎麼解?
曾經想過用r,n的joint pdf 來生成
但好像又不對
還請大家幫忙一下
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◆ From: 140.123.22.28
2F：→ IminXD:就前r個做Y_1的order stat.然後再轉L(0|y) 10/23 11:07
3F：→ IminXD:0是 θ的意思…手機打不出來= = 10/23 11:08
4F：→ yhliu:看不懂 "就前r個做Y_1的order stat." 的意思. 10/24 09:01
5F：→ yhliu:i.i.d. r.v. 之前 r 個順序統計量的聯合 p.d.f., 閉著眼睛都 10/24 09:02
6F：→ yhliu:可寫出來. 要不然用完整的(n個)順序統計量的 j.p.d.f. 去把 10/24 09:03
7F：→ yhliu:不要的積掉也就知道了! (既然是習題, 就採後者吧!) 10/24 09:04
8F：→ yhliu:Likelihood 與 j.p.d.f. 只是同一東西的不同看法...是把資料 10/24 09:06
9F：→ yhliu:(x_i) 當變數, 或把參數(θ)當變數的問題. 10/24 09:06