作者rolexDD (Day-Date)
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標題[問題] 平均數
時間Sun Sep 16 12:28:30 2012
有一萬個數字,介於1~20之間,平均數是5
如果隨機從中選3個數字取平均,平均數不會剛好是5
"隨機從中選3個數字取平均"這件事重複一萬次
得到的一萬個數字,取平均會不會是5?或者會不會非常接近5?
隨機取3個數字改成隨機取4個,5個或20個數字,
哪一種方式會讓最後的平均較接近5?
也就是說,隨機選取的數字來平均時,取的數字數量多比較好,還是少比較好?
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.32.54
1F：→ lin15:自己寫程式跑跑看就知道啦~ 09/16 14:28
2F：推 david80701y:每次抽樣的樣本數變多，可以使每一組的CI誤差邊際邊 09/16 14:36
3F：→ david80701y:際變小，使得你重複抽取的實驗中你會有更高的"信心"包 09/16 14:37
4F：→ david80701y:含到真實的母數，可是那一萬筆既然是樣本就沒理由算 09/16 14:37
5F：→ david80701y:不出來 09/16 14:37
6F：→ genteel:取出放回或不放回? 09/16 20:40
7F：→ rolexDD:取3個時不重複,取完放回 09/16 22:52
8F：→ genteel:我的想法是取愈多,可能的結果愈大(N^n,假設每個數字都不同 09/16 23:08
9F：→ genteel:),取到均值為5的樣本組機率愈低. 09/16 23:08
10F：→ genteel:試了一下(1,2,3)的群體取2個,3個數字,取2個得到均值為2的 09/16 23:10
11F：→ genteel:樣本組機率為1/3,取3個得到均值為2之樣本組機率為7/27. 09/16 23:10
12F：→ yhliu:10000個樣本平均數的平均會接近5. 09/18 15:58
13F：→ yhliu:若每次在抽取 n 個成員為樣本時採放還法, m 個樣本平均的平 09/18 15:59
14F：→ yhliu:均, 其標準差是 σ/√(mn). 若在抽樣時採不放還法 (但每次重 09/18 16:00
15F：→ yhliu:做抽樣時是放還的), 則 m 個樣本平均數的平均數的標準差是 09/18 16:01
16F：→ yhliu:σ/√(mn)．√[(N-n)/(N-1)], 其中 N 是群體大小. 09/18 16:02