作者rolexDD (Day-Date)
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标题[问题] 平均数
时间Sun Sep 16 12:28:30 2012
有一万个数字,介於1~20之间,平均数是5
如果随机从中选3个数字取平均,平均数不会刚好是5
"随机从中选3个数字取平均"这件事重复一万次
得到的一万个数字,取平均会不会是5?或者会不会非常接近5?
随机取3个数字改成随机取4个,5个或20个数字,
哪一种方式会让最後的平均较接近5?
也就是说,随机选取的数字来平均时,取的数字数量多比较好,还是少比较好?
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.32.54
1F：→ lin15:自己写程式跑跑看就知道啦~ 09/16 14:28
2F：推 david80701y:每次抽样的样本数变多，可以使每一组的CI误差边际边 09/16 14:36
3F：→ david80701y:际变小，使得你重复抽取的实验中你会有更高的"信心"包 09/16 14:37
4F：→ david80701y:含到真实的母数，可是那一万笔既然是样本就没理由算 09/16 14:37
5F：→ david80701y:不出来 09/16 14:37
6F：→ genteel:取出放回或不放回? 09/16 20:40
7F：→ rolexDD:取3个时不重复,取完放回 09/16 22:52
8F：→ genteel:我的想法是取愈多,可能的结果愈大(N^n,假设每个数字都不同 09/16 23:08
9F：→ genteel:),取到均值为5的样本组机率愈低. 09/16 23:08
10F：→ genteel:试了一下(1,2,3)的群体取2个,3个数字,取2个得到均值为2的 09/16 23:10
11F：→ genteel:样本组机率为1/3,取3个得到均值为2之样本组机率为7/27. 09/16 23:10
12F：→ yhliu:10000个样本平均数的平均会接近5. 09/18 15:58
13F：→ yhliu:若每次在抽取 n 个成员为样本时采放还法, m 个样本平均的平 09/18 15:59
14F：→ yhliu:均, 其标准差是 σ/√(mn). 若在抽样时采不放还法 (但每次重 09/18 16:00
15F：→ yhliu:做抽样时是放还的), 则 m 个样本平均数的平均数的标准差是 09/18 16:01
16F：→ yhliu:σ/√(mn)．√[(N-n)/(N-1)], 其中 N 是群体大小. 09/18 16:02