作者halfnk (centaur)
看板Statistics
標題[問題] 樣本平均數與真實平均數的接近程度
時間Mon Aug 20 14:49:10 2012
課本有一提範例我一直看不懂...
假設一群工作者裡面的每週薪資是一偏右曲線
平均數u=250元
標準差s=80
要從裡面隨機抽出100個，利用此一樣本的平均數y，來對母體u進行估測。
相對於250元的母體平均數而言，該樣本的平均數可能為何?
書本解法是
根據中央極限定理，抽樣分配跟樣本分配的母體平均數都是250元
期標準誤差是80/100x^2(100開根號)=$8
因此樣本落於u(250元)一個標準差(8元)範圍內的機率是0.68
落於兩個標準差(16元)機率是0.95
所以幾乎所有樣本平均數都匯落於3個標準差的範圍內
結論:所以以該樣本平均數不至於離母體平均數太遠
我的問題是，怎麼可能所有樣本幾乎都落在3個標準差內
3個標準差也才24元
距離太大了阿...
希望有人可以幫我解惑@@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.54.13
1F：→ andrew43:嗯... 看不懂你哪兒不懂! 08/20 15:00
2F：→ andrew43:書中解法是針對 "100個樣本的平均" 做估計的結果喔. 08/20 15:01
3F：→ andrew43:並不是針對 "那100個樣本", 這樣有回答到嗎? 08/20 15:02
4F：→ halfnk:那根本不用算出標準差8阿 如果要得出他這結論 08/20 15:37
5F：→ andrew43:你是說為什麼要做區間估記嗎? 08/20 16:02
6F：→ halfnk:是他做的方式讓我絕得很奇怪 08/20 16:55
7F：推 onionsteven:問樣本平均 結論得到不至於太遠 這.... 08/20 17:05
8F：→ genteel:嚴格來說95%應該是3.29個標準差(1.645*2),這結論應該是 08/20 17:27
9F：→ genteel:作者想要告訴讀者樣本數取得愈大會愈靠近平均值吧. 08/20 17:28
10F：→ genteel:抱歉,應該是1.96*2個標準差XD 打太快. 08/20 17:33
11F：→ genteel:不過一個標準差就是8,這樣叫做"不至於離太遠嗎"? XD 08/20 17:37
12F：→ genteel:解答似乎很模稜兩可,少了點明確性. 08/20 17:38
13F：→ andrew43:我猜想題目就是要讀者練習樣本平均的點和區間估記. 08/20 18:34
14F：→ andrew43:估 "計"... 一直打錯字. 08/20 18:35