作者halfnk (centaur)
看板Statistics
标题[问题] 样本平均数与真实平均数的接近程度
时间Mon Aug 20 14:49:10 2012
课本有一提范例我一直看不懂...
假设一群工作者里面的每周薪资是一偏右曲线
平均数u=250元
标准差s=80
要从里面随机抽出100个，利用此一样本的平均数y，来对母体u进行估测。
相对於250元的母体平均数而言，该样本的平均数可能为何?
书本解法是
根据中央极限定理，抽样分配跟样本分配的母体平均数都是250元
期标准误差是80/100x^2(100开根号)=$8
因此样本落於u(250元)一个标准差(8元)范围内的机率是0.68
落於两个标准差(16元)机率是0.95
所以几乎所有样本平均数都汇落於3个标准差的范围内
结论:所以以该样本平均数不至於离母体平均数太远
我的问题是，怎麽可能所有样本几乎都落在3个标准差内
3个标准差也才24元
距离太大了阿...
希望有人可以帮我解惑@@
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.54.13
1F：→ andrew43:嗯... 看不懂你哪儿不懂! 08/20 15:00
2F：→ andrew43:书中解法是针对 "100个样本的平均" 做估计的结果喔. 08/20 15:01
3F：→ andrew43:并不是针对 "那100个样本", 这样有回答到吗? 08/20 15:02
4F：→ halfnk:那根本不用算出标准差8阿 如果要得出他这结论 08/20 15:37
5F：→ andrew43:你是说为什麽要做区间估记吗? 08/20 16:02
6F：→ halfnk:是他做的方式让我绝得很奇怪 08/20 16:55
7F：推 onionsteven:问样本平均 结论得到不至於太远 这.... 08/20 17:05
8F：→ genteel:严格来说95%应该是3.29个标准差(1.645*2),这结论应该是 08/20 17:27
9F：→ genteel:作者想要告诉读者样本数取得愈大会愈靠近平均值吧. 08/20 17:28
10F：→ genteel:抱歉,应该是1.96*2个标准差XD 打太快. 08/20 17:33
11F：→ genteel:不过一个标准差就是8,这样叫做"不至於离太远吗"? XD 08/20 17:37
12F：→ genteel:解答似乎很模棱两可,少了点明确性. 08/20 17:38
13F：→ andrew43:我猜想题目就是要读者练习样本平均的点和区间估记. 08/20 18:34
14F：→ andrew43:估 "计"... 一直打错字. 08/20 18:35