作者dino6427 (Benjamin)
看板Statistics
標題Fw: [閒聊] 經建交技統計
時間Wed Aug 1 09:21:14 2012
※ [本文轉錄自 Examination 看板 #1G5sIh1X ]
作者: dino6427 (Benjamin) 看板: Examination
標題: Re: [閒聊] 經建交技統計
時間: Tue Jul 31 12:52:56 2012
※ 引述《t0320 (歪腰)》之銘言：
: http://goldensun.get.com.tw/answer/eco.aspx
: 看完高X 的解答
: 第一題應該寫錯了吧 是REJECT HO才對吧
: 其他看完後還真挫敗~~
: 挫哩蛋
Re: 統計解答有誤
--------------------------------
第二題 (二) 的解答，我覺得趙老師可能不小心筆誤了。
應該是 Reject Ho 才對。
因為，若就趙老師由 二. (一) 導出的拒絕域，
Ho: μ＝ 5
H1: μ≠ 5
...
* *
c=｛ (x bar) │ (x bar)≦ (x bar) 或 (x bar)≧ (x bar) ｝
L U
c=｛ (x bar) │ (x bar)≦ C1 或 (x bar)≧ C2 ｝
c=｛ (x bar) │ (x bar)≦ 4.608 或 (x bar)≧ 5.392 ｝
又 (x bar) = 4 屬於 c
=> 落入拒絕域
=> 拒絕 Ho
=>有明顯證據顯示 μ≠ 5
* *
※ (x bar) 為臨界值下界 ； (x bar) 為臨界值上界。
L U
-----------------------------------
這小題若以臨界值法檢定，也可以得到 Reject Ho 的結果。
但是，若用 p-value 去檢定的話，卻會得到 Accept Ho 的結果，令人疑惑。
--------------------------------------------------------------------
[臨界值法]
題目為單一母體、小樣本 、母體變異數已知、母體分配為常態下，檢定母體平均數μ是
否為特定數。
Ho: μ＝ 5
H1: μ≠ 5
α = 0.05
*
臨界值為 (x bar) = μ ± Z σ
α/ 2 (x bar)
*
=> (x bar) = μ - Z σ = 5 - Z 1 / √n
L α/ 2 (x bar) α/ 2
= 4.608
*
(x bar) = μ + Z σ = 5 + Z 1 / √n
U α/ 2 (x bar) α/ 2
= 5.392
∵(x bar) = 4 ＜ 4.608
=>(x bar)落入拒絕域
=>有明顯證據示 μ≠ 5
----------------------------------------------------------------------------------
[p-value]
已知 α = 0.05
α' = P ( 拒絕Ho│Ho為真)
而 p -value 決策法則為:
if (1) p-value ＜ α => 拒絕 Ho
(2) p-value ≧ α => 接受 Ho
∵ p-value = α' = P ( 拒絕Ho│Ho為真)
* *
= P[(x bar)≦ (x bar) 或 (x bar)≧ (x bar) │ μ＝ 5 ]
L U
= P [(x bar)≦ C1 或 (x bar)≧ C2 │ μ＝ 5]
= P [ Z ≦ (4.608 - 5) / 0.2 或 Z ≧ (5.392- 5) / 0.2 ]
= P [ Z ≦ (4.608 - 5) / 0.2] + P[Z ≧ (5.392- 5) / 0.2 ]
= P(Z ≦ - 1.96) + P (Z ≧ 1.96 )
= 0.025 +0.025
= 0.05
∵ α' = 0.05 = α = 0.05
=> 不落入拒絕域
=> 不拒絕 Ho
=> 無明顯證據顯示 μ≠ 5
...
這個...是我哪裡想錯了嗎!?
感謝答覆!
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.190.217
1F：推 goshfju:我也是寫拒絕H0 07/31 12:54
2F：推 ipabai:第二題唷 哎 概度比沒念根本不會@@ 07/31 13:20
3F：→ Vaince:我不是不懂概似比啦 不過p-value概念是將實際值代入求出機 07/31 15:20
4F：→ Vaince:率，而你還是依舊用臨界值去代入，當然還是臨界機率阿 07/31 15:21
5F：→ Vaince:更正 我是不懂概似比檢定~ 07/31 15:21
6F：→ dino6427:咦，那我再想想... 08/01 09:19
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: dino6427 (114.27.203.183), 時間: 08/01/2012 09:21:14
7F：推 goshfju:z=(4-5)/√(1/25)=-0.2 08/01 10:23
8F：→ goshfju:P-Value=P(|Z|>|-0.2|)=2P(Z>0.2)=... 08/01 10:23
9F：推 goshfju:解答的話 第一小題應該推到以μ為中心比較好... 08/01 10:27
10F：→ goshfju:湊到最後 會有 Z=(Xbar-μ)/√(1/25) 在λ函數裡面 08/01 10:28
11F：→ goshfju:湊到最後 會有 Z=(Xbar-5)/√(1/25) 在λ函數裡面 =.= 08/01 10:29
12F：推 goshfju:z=(4-5)/√(1/25)=-5 08/01 10:32
13F：→ goshfju:P-Value=P(|Z|>|-5|)=2P(Z>5)=... 前兩行也推錯了.. 08/01 10:33
14F：→ dino6427:再次感謝!! 08/05 02:03