作者dino6427 (Benjamin)
看板Statistics
标题Fw: [闲聊] 经建交技统计
时间Wed Aug 1 09:21:14 2012
※ [本文转录自 Examination 看板 #1G5sIh1X ]
作者: dino6427 (Benjamin) 看板: Examination
标题: Re: [闲聊] 经建交技统计
时间: Tue Jul 31 12:52:56 2012
※ 引述《t0320 (歪腰)》之铭言：
: http://goldensun.get.com.tw/answer/eco.aspx
: 看完高X 的解答
: 第一题应该写错了吧 是REJECT HO才对吧
: 其他看完後还真挫败~~
: 挫哩蛋
Re: 统计解答有误
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第二题 (二) 的解答，我觉得赵老师可能不小心笔误了。
应该是 Reject Ho 才对。
因为，若就赵老师由 二. (一) 导出的拒绝域，
Ho: μ＝ 5
H1: μ≠ 5
...
* *
c=｛ (x bar) │ (x bar)≦ (x bar) 或 (x bar)≧ (x bar) ｝
L U
c=｛ (x bar) │ (x bar)≦ C1 或 (x bar)≧ C2 ｝
c=｛ (x bar) │ (x bar)≦ 4.608 或 (x bar)≧ 5.392 ｝
又 (x bar) = 4 属於 c
=> 落入拒绝域
=> 拒绝 Ho
=>有明显证据显示 μ≠ 5
* *
※ (x bar) 为临界值下界 ； (x bar) 为临界值上界。
L U
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这小题若以临界值法检定，也可以得到 Reject Ho 的结果。
但是，若用 p-value 去检定的话，却会得到 Accept Ho 的结果，令人疑惑。
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[临界值法]
题目为单一母体、小样本 、母体变异数已知、母体分配为常态下，检定母体平均数μ是
否为特定数。
Ho: μ＝ 5
H1: μ≠ 5
α = 0.05
*
临界值为 (x bar) = μ ± Z σ
α/ 2 (x bar)
*
=> (x bar) = μ - Z σ = 5 - Z 1 / √n
L α/ 2 (x bar) α/ 2
= 4.608
*
(x bar) = μ + Z σ = 5 + Z 1 / √n
U α/ 2 (x bar) α/ 2
= 5.392
∵(x bar) = 4 ＜ 4.608
=>(x bar)落入拒绝域
=>有明显证据示 μ≠ 5
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[p-value]
已知 α = 0.05
α' = P ( 拒绝Ho│Ho为真)
而 p -value 决策法则为:
if (1) p-value ＜ α => 拒绝 Ho
(2) p-value ≧ α => 接受 Ho
∵ p-value = α' = P ( 拒绝Ho│Ho为真)
* *
= P[(x bar)≦ (x bar) 或 (x bar)≧ (x bar) │ μ＝ 5 ]
L U
= P [(x bar)≦ C1 或 (x bar)≧ C2 │ μ＝ 5]
= P [ Z ≦ (4.608 - 5) / 0.2 或 Z ≧ (5.392- 5) / 0.2 ]
= P [ Z ≦ (4.608 - 5) / 0.2] + P[Z ≧ (5.392- 5) / 0.2 ]
= P(Z ≦ - 1.96) + P (Z ≧ 1.96 )
= 0.025 +0.025
= 0.05
∵ α' = 0.05 = α = 0.05
=> 不落入拒绝域
=> 不拒绝 Ho
=> 无明显证据显示 μ≠ 5
...
这个...是我哪里想错了吗!?
感谢答覆!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.190.217
1F：推 goshfju:我也是写拒绝H0 07/31 12:54
2F：推 ipabai:第二题唷 哎 概度比没念根本不会@@ 07/31 13:20
3F：→ Vaince:我不是不懂概似比啦 不过p-value概念是将实际值代入求出机 07/31 15:20
4F：→ Vaince:率，而你还是依旧用临界值去代入，当然还是临界机率阿 07/31 15:21
5F：→ Vaince:更正 我是不懂概似比检定~ 07/31 15:21
6F：→ dino6427:咦，那我再想想... 08/01 09:19
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※ 转录者: dino6427 (114.27.203.183), 时间: 08/01/2012 09:21:14
7F：推 goshfju:z=(4-5)/√(1/25)=-0.2 08/01 10:23
8F：→ goshfju:P-Value=P(|Z|>|-0.2|)=2P(Z>0.2)=... 08/01 10:23
9F：推 goshfju:解答的话 第一小题应该推到以μ为中心比较好... 08/01 10:27
10F：→ goshfju:凑到最後 会有 Z=(Xbar-μ)/√(1/25) 在λ函数里面 08/01 10:28
11F：→ goshfju:凑到最後 会有 Z=(Xbar-5)/√(1/25) 在λ函数里面 =.= 08/01 10:29
12F：推 goshfju:z=(4-5)/√(1/25)=-5 08/01 10:32
13F：→ goshfju:P-Value=P(|Z|>|-5|)=2P(Z>5)=... 前两行也推错了.. 08/01 10:33
14F：→ dino6427:再次感谢!! 08/05 02:03